Конечно, давайте разберем задачу по шагам. Я предполагаю, что речь идет о фотоэлектрическом эффекте, и нам нужно определить максимальную скорость выбитых электронов из металла под действием ультрафиолетового излучения.
Дано:
- Длина волны излучения: (\lambda = 245,\textнм = 245 \times 10^{-9},м)
- Работа выхода металла: (A = 2,3,эВ)
- Задача: найти максимальную скорость выбитых фотоэлектронов.
Шаг 1. Определение энергии фотона
Энергия фотона определяется по формуле:
[
E_{фотона} = \frac{hc}{\lambda}
]
где:
- (h = 6,626 \times 10^{-34},Дж\cdotс) — постоянная Планка,
- (c = 3 \times 10^8,м/с) — скорость света.
Переведем энергию из джоулей в электронвольты (1 эВ = (1,602 \times 10^{-19},Дж)).
Расчет:
[
E_{фотона} = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{245 \times 10^{-9}} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{2,45 \times 10^{-7}} \approx 8,11 \times 10^{-19},Дж
]
Перевод в эВ:
[
E_{фотона} = \frac{8,11 \times 10^{-19}}{1,602 \times 10^{-19}} \approx 5,07,эВ
]
Шаг 2. Определение кинетической энергии выбитых электронов
Максимальная кинетическая энергия электрона после выбития:
[
K_{max} = E_{фотона} - A
]
Подставим значения:
[
K_{max} = 5,07,эВ - 2,3,эВ = 2,77,эВ
]
Шаг 3. Вычисление максимальной скорости фотоэлектронов
Кинетическая энергия электрона связана с его скоростью:
[
K_{max} = \frac{1}{2} m_e v_{max}^2
]
где:
- (m_e = 9,11 \times 10^{-31},кг) — масса электрона,
- (K_{max}) в джоулях: (K_{max} = 2,77,эВ \times 1,602 \times 10^{-19},Дж/эВ \approx 4,44 \times 10^{-19},Дж).
Рассчитаем (v_{max}):
[
v_{max} = \sqrt{\frac{2 K_{max}}{m_e}} = \sqrt{\frac{2 \times 4,44 \times 10^{-19}}{9,11 \times 10^{-31}}}
]
[
v_{max} = \sqrt{\frac{8,88 \times 10^{-19}}{9,11 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{9,75 \times 10^{11}} \approx 3,12 \times 10^{5},\м/с
]
Итог:
Максимальная скорость вылета фотоэлектронов из металла составляет примерно (\boxed{3,1 \times 10^5, м/с}).
Если нужны дополнительные пояснения или помощь, скажите!
