Конечно! Ваша задача — решить систему уравнений:
- ( x - 3y = 4 )
- ( 2x - y = 3 )
Я предоставлю пошаговое решение с объяснениями, чтобы понять, как найти значения (x) и (y).
Шаг 1: Выразим одну переменную из одного уравнения
Давайте выразим (x) из первого уравнения:
[
x - 3y = 4 \quad \Rightarrow \quad x = 4 + 3y
]
Шаг 2: Подставим выражение для (x) во второе уравнение
Подставим (x = 4 + 3y) в второе уравнение:
[
2x - y = 3
]
[
2(4 + 3y) - y = 3
]
Раскроем скобки:
[
8 + 6y - y = 3
]
Объединим подобные члены:
[
8 + 5y = 3
]
Шаг 3: Решим полученное уравнение для (y)
Перенесем 8 в правую часть уравнения:
[
5y = 3 - 8
]
[
5y = -5
]
Дифференцируем обе части на 5:
[
y = -1
]
Шаг 4: Найдем (x)
Подставим найденное значение (y = -1) в выражение для (x):
[
x = 4 + 3(-1) = 4 - 3 = 1
]
Ответ:
[
\boxed{
x = 1, \quad y = -1
}
]
Если нужно пояснить или разобрать подробно какой-либо шаг — скажите!
