Сумма корней уравнения В качестве ответа введите целое число или конечную десятичную дробь. Если число отрицательное, введите минус (-) перед ним. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: - 3,14 Коэффициенты а, b и с квадратного трёхчлена ax? + bx + с принимают значения только из множества 3,10,12. Чему равна наибольшая возможная сумма корней уравнения ах? + bx + с = 0? Укажите ТОЛЬКО число.

Рассмотрим все возможные варианты коэффициентов \(a\), \(b\), \(c\), принимающих значения из множества \(\{3, 10, 12\}\). Обозначим сумму корней через \(\sigma = x_1 + x_2\). По виаготе-формуле для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \] Нам нужно найти максимальное значение \(-b/a\), подставляя возможные значения \(a\) и \(b\). \(c\) не влияет на сумму корней. Рассмотрим все случаи. --- **1. Когда \(a=3\):** - \(b=3\): \(\sigma = -3/3 = -1\) - \(b=10\): \(\sigma = -10/3 \approx -3.33\) - \(b=12\): \(\sigma = -12/3 = -4\) Максимум в этом случае — \(-1\). --- **2. Когда \(a=10\):** - \(b=3\): \(\sigma = -3/10 = -0.3\) - \(b=10\): \(\sigma = -10/10 = -1\) - \(b=12\): \(\sigma = -12/10 = -1.2\) Максимум — \(-0.3\). --- **3. Когда \(a=12\):** - \(b=3\): \(\sigma = -3/12 = -0.25\) - \(b=10\): \(\sigma = -10/12 \approx -0.83\) - \(b=12\): \(\sigma = -12/12 = -1\) Максимум — \(-0.25\). --- **Общий максимум среди всех рассмотренных — \(-0.3\) (при \(a=10, b=3\)).** Ответ — это именно значение суммы корней при этом случае: \(-0.3\). --- **ИТОГ:** **Ответ:** -0.3