Лотерейные билеты нумеруются от 00000 до 99999. Найти вероятность, что у случайного билета первая цифра больше 5

Давайте решим задачу по шагам.

Задача:
Лотерейные билеты нумеруются от 00000 до 99999. Нужно найти вероятность того, что у случайного билета первая цифра больше 5.

Шаг 1. Определим общее количество билетов.

Нумерация идет от 00000 до 99999, то есть всего билетов: \[ 99999 - 00000 + 1 = 100000 \] или проще: всего билетів — 100 000.

Шаг 2. Определим условия для билетов, соответствующих условию.

Первая цифра — это самая левая цифра номера.
Варианты первого символа (первая цифра):

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Нас интересуют билеты, где первая цифра больше 5. Т.е. первая цифра — это 6, 7, 8 или 9.

Шаг 3. Подсчитаем количество билетов с первой цифрой больше 5.

Для каждой из этих цифр (6, 7, 8, 9) есть все остальные 5 цифр (от 00000 до 99999), что дает:

• Вариант для первой цифры 6: номера от 60000 до 69999 — всего 10 000 билетов.
• Аналогично для 7: от 70000 до 79999 — 10 000 билетов.
• Для 8: 80000–89999 — 10 000 билетов.
• Для 9: 90000–99999 — 10 000 билетов.

Всего билетов с первой цифрой больше 5: \[ 4 \times 10\,000 = 40\,000 \]

Шаг 4. Вычисляем вероятность.

Вероятность — это отношение количества "успешных" случаев к общему числу всех билетов: \[ P = \frac{\text{количество билетов с первой цифрой > 5}}{\text.total билетов} = \frac{40\,000}{100\,000} = 0,4 \]

или в процентах: \[ 40\% \]

Ответ:

Вероятность того, что у случайного билета первая цифра больше 5, равна 0,4 (или 40%).