1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой: 1) y = -3x; 2) y = 4x. 2. Функция задана формулой у =-2x + 7. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 6; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9; 3) проходит ли график данной функции через точку А(-4;15). 3. Постройте график линейной функции у = 3х - 2. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -5. 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат. 5. При каком значении kграфик функции у=- kx - 6 проходи через точку А(-2;20) ?

Давайте подробно разберем каждую из задач по порядку. Для этого я объясню теоретические основы и пошаговые решения. --- ### 1. Построение графиков прямых пропорциональности \( y = kx \) **Формула**: \( y = kx \) - Это линейная функция, график которой — прямая, проходящая через начало координат (0,0). - Коэффициент \(k\) отвечает за наклон прямой: чем больше \(k\), тем круче наклон. #### 1) \( y = -3x \) - \(k = -3\), значит график наклонен вниз слева направо, проходит через точку (1, -3), (2, -6), и так далее. - **Построение** (без чертежа, только объяснение): - Точка (0, 0). - Точка (1, -3). - Точка (-1, 3). - Проведите через эти точки прямую — это график функции. #### 2) \( y = 4x \) - \(k = 4\), наклон вверх. - Точки: (0, 0), (1, 4), (-1, -4). - Построение аналогично. --- ### 2. Функция \( y = -2x + 7 \) Это линейная функция вида \( y = mx + b \): - \(m = -2\) — наклон. - \(b = 7\) — значение функции при \(x=0\). Рассмотрим вопросы: **1) Значение функции, когда \(x = 6\):** подставляем: \[ y = -2 \times 6 + 7 = -12 + 7 = -5 \] Ответ: **\(-5\)**. --- **2) Значение \(x\), при котором \( y = -9 \):** - Решим уравнение: \[ -2x + 7 = -9 \] Переносим 7: \[ -2x = -9 - 7 = -16 \] Делим обе части на -2: \[ x = \frac{-16}{-2} = 8 \] Ответ: **8**. --- **3) Проверяем, проходит ли график через точку \(A(-4, 15)\):** подставим координаты точки в уравнение: \[ y = -2x + 7 \] \[ 15 \stackrel{?}{=} -2 \times (-4) + 7 = 8 + 7 = 15 \] Да, точка \(A(-4,15)\) лежит на графике функции. Ответ: **Да, график проходит через точку \(A(-4;15)\)**. --- ### 3. Построение графика функции \( y = 3x - 2 \) Это тоже линейная функция. #### 1) Найти \( y \), если \( x=2 \): \[ y=3 \times 2 - 2=6 - 2=4 \] Ответ: **4**. #### 2) Найти \( x \), при котором \( y = -5 \): рассмотрим уравнение: \[ 3x - 2 = -5 \] Прибавляем 2 к обеим сторонам: \[ 3x = -5 + 2 = -3 \] Делим на 3: \[ x = \frac{-3}{3} = -1 \] Ответ: **\(-1\)**. --- ### 4. Координаты точек пересечения графика \( y=0.5x - 3 \) с осями координат Ищем точки, где график пересекает ось \(Ox\) и \(Oy\). #### Пересечение с осью \(Ox\): - \( y=0 \) \[ 0=0.5x - 3 \Rightarrow 0.5x=3 \Rightarrow x= \frac{3}{0.5}=6 \] **Точка пересечения с осью \(Ox\):** \(\boxed{(6, 0)}\). #### Пересечение с осью \(Oy\): - \(x=0\) \[ y=0.5 \times 0 -3 = -3 \] **Точка пересечения с осью \(Oy\):** \(\boxed{(0, -3)}\). --- ### 5. Найти \(k\), при котором график \( y = - kx - 6 \) проходит через точку \(A(-2, 20)\) Подставим: \[ y = -kx -6 \] и координаты точки \(A(-2,20)\): \[ 20= -k \times (-2) - 6 \] \[ 20= 2k - 6 \] Прибавим 6 к обеим сторонам: \[ 20 + 6= 2k \Rightarrow 26=2k \] Делим на 2: \[ k=13 \] **Ответ:** \( \boxed{13} \). --- Если нужно любое из решений в виде чертежа или дополнительные пояснения — скажите!