реши уравнение

Я вижу, что в изображении представлены уравнения и шаги их решения. Давайте обобщим и понятно объясним решение уравнения, которое, скорее всего, нужно решить:

\[ \frac{x}{x-1} + \frac{x}{x+1} = 0 \]

Шаг 1: Обозначение исходного уравнения

Итак, у нас есть:

\[ \frac{x}{x-1} + \frac{x}{x+1} = 0 \]

Обратите внимание, что в каждом из дробных выражений есть переменная \(x\) в числителе и в знаменателе.

Шаг 2: Объединение дробей

Чтобы упростить уравнение, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель — это произведение знаменателей: \((x-1)(x+1)\).

Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

\[ \frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)} + \frac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)} = 0 \]

Обратите внимание, что дроби уже приведены к одному и тому же знаменателю.

Шаг 3: Объединение и упрощение числителя

Общая дробь будет:

\[ \frac{x(x+1) + x(x-1)}{(x-1)(x+1)} = 0 \]

Теперь упростим числитель:

\[ x(x+1) + x(x-1) = x^2 + x + x^2 - x = 2x^2 \]

Потому, уравнение теперь:

\[ \frac{2x^2}{(x-1)(x+1)} = 0 \]

Шаг 4: Решение уравнения

Деление на ноль невозможно, значит, нужно чтобы числитель был равен нулю (а знаменатель при этом не равен нулю):

\[ 2x^2 = 0 \]

Отсюда:

\[ x^2 = 0 \Rightarrow x = 0 \]

Проверим, чтобы знаменатель не равен нулю при этом значении:

\[ x \neq \pm 1 \]

Так как \(x = 0\) — это допустимое значение (не равен \(\pm 1\)), оно подходит.

Ответ:

\[ \boxed{ x = 0 } \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснение по другому уравнению — пишите!