Реши уравнение

Я вижу, что в изображении представлены уравнения и шаги их решения. Давайте обобщим и понятно объясним решение уравнения, которое, скорее всего, нужно решить: \[ \frac{x}{x-1} + \frac{x}{x+1} = 0 \] --- ### Шаг 1: Обозначение исходного уравнения Итак, у нас есть: \[ \frac{x}{x-1} + \frac{x}{x+1} = 0 \] Обратите внимание, что в каждом из дробных выражений есть переменная \(x\) в числителе и в знаменателе. --- ### Шаг 2: Объединение дробей Чтобы упростить уравнение, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель — это произведение знаменателей: \((x-1)(x+1)\). Перепишем каждую дробь с этим знаменателем: \[ \frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)} + \frac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)} = 0 \] Обратите внимание, что дроби уже приведены к одному и тому же знаменателю. --- ### Шаг 3: Объединение и упрощение числителя Общая дробь будет: \[ \frac{x(x+1) + x(x-1)}{(x-1)(x+1)} = 0 \] Теперь упростим числитель: \[ x(x+1) + x(x-1) = x^2 + x + x^2 - x = 2x^2 \] Потому, уравнение теперь: \[ \frac{2x^2}{(x-1)(x+1)} = 0 \] --- ### Шаг 4: Решение уравнения Деление на ноль невозможно, значит, нужно чтобы числитель был равен нулю (а знаменатель при этом не равен нулю): \[ 2x^2 = 0 \] Отсюда: \[ x^2 = 0 \Rightarrow x = 0 \] Проверим, чтобы знаменатель не равен нулю при этом значении: \[ x \neq \pm 1 \] Так как \(x = 0\) — это допустимое значение (не равен \(\pm 1\)), оно подходит. --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ x = 0 } \] --- Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснение по другому уравнению — пишите!