2÷9 222×999

Рассмотрим задачу: \( 2 \div 9\,222 \times 999 \) Цель — понять, как выполнить эти вычисления правильно и подробно. --- ### Шаг 1: Обозначение последовательности действий В математике при выполнении выражения без скобок действует правило порядка операций: 1. Скобки 2. Деление и умножение (слева направо) 3. Сложение и вычитание Здесь есть деление и умножение, поэтому сначала выполняем деление, а затем умножение. --- ### Шаг 2: Выполнение деления Находим результат деления: \[ \frac{2}{9222} \] Это дробь, которую можно оставить в таком виде или упростить, если есть возможность, но здесь лучше оставить её в виде дроби для точности. --- ### Шаг 3: Выполнение умножения Теперь умножим полученную дробь на 999: \[ \left(\frac{2}{9222}\right) \times 999 \] Запишем как произведение дроби и целого числа: \[ \frac{2 \times 999}{9222} \] --- ### Шаг 4: Упростим числитель Рассчитаем числитель: \[ 2 \times 999 = 1998 \] Тогда результат запишется так: \[ \frac{1998}{9222} \] --- ### Шаг 5: Сократим дробь (если возможно) Проверим, делится ли числитель и знаменатель на одно и то же число. - Числитель: 1998 - Знаменатель: 9222 Разложим числа на простые множители или попробуем найти их делители. --- ### Шаг 6: Проверка делимости **Делимость на 2:** - Числитель: 1998 — последний цифра 8, четное, значит делится на 2. - Знаменатель: 9222 — последняя цифра 2, тоже делится на 2. Делим на 2: \[ \frac{1998 \div 2}{9222 \div 2} = \frac{999}{4611} \] Пока дробь не сократилась полностью, но это уже лучше. Проведем проверку, есть ли общий делитель у 999 и 4611. --- ### Шаг 7: Проверка делимости 999 и 4611 - 999: сумма цифр 9+9+9=27, делится на 3, значит 999 делится на 3. - 4611: сумма цифр 4+6+1+1=12, делится на 3, значит 4611 делится на 3. Делим оба числа на 3: \[ \frac{999 \div 3}{4611 \div 3} = \frac{333}{1537} \] Проверим, есть ли еще общий делитель у 333 и 1537. - 333: сумма цифр 3+3+3=9, делится на 3. - 1537: сумма цифр 1+5+3+7=16, не делится на 3. Значит, больше делителя 3 у них нет, дробь нельзя сократить дальше. --- ### Итог: \[ \boxed{\frac{333}{1537}} \] Это окончательный точный ответ. --- ### **Ответ:** \(\displaystyle \frac{333}{1537}\) Если есть необходимость, можно оставить в виде десятичного числа, но дробь более точна. Для получения десятичного результата делим 333 на 1537: \[ 333 \div 1537 \approx 0,2165 \] --- Если нужно подробнее или есть еще вопросы — скажи!