Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того что хотя бы один раз выпало число большее и равное 5 результат округлите до сотых

Давайте решим задачу по шагам.

Задача: Игральную кость бросают дважды. Нужно найти вероятность того, что хотя бы один раз выпало число, большее или равное 5. Результат округлить до сотых.

Шаг 1: Определение возможных исходов

На шестигранной кости числа от 1 до 6.
Числа, которые ≥ 5: это 5 и 6.

Шаг 2: Находим вероятность одного броска

Вероятность, что при одном броске выпало число ≥ 5:
\[ P(\text{число} \geq 5) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Вероятность, что при одном броске выпало число < 5:
\[ P(\text{число} < 5) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

Шаг 3: Найти вероятность complementа

Задача — найти вероятность, что хотя бы один раз выпало число ≥ 5 за два броска.

Проще считать вероятность противоположного события:
«Не выпало ни разу число ≥ 5» (то есть оба раза выпало число < 5).

Вероятность этого события:
\[ P(\text{оба раза < 5}) = \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} \]

Шаг 4: Вычислить искомую вероятность

\[ P(\text{хотя бы один раз ≥ 5}) = 1 - P(\text{оба раза < 5}) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \]

Шаг 5: Округлить результат до сотых

\[ \frac{5}{9} \approx 0,555\ldots \]

Значит, округляем: 0,56

Итог:

Ответ: вероятность того, что хотя бы один раз выпало число ≥ 5, равна 0,56.