помогите

Привет! На картинке квадратное уравнение: \(2x^2 - 3x - 2 = 0\). Давай решим его вместе.

Чтобы найти корни квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения. Но тут можно попробовать разложить квадратный трехчлен на множители. Я покажу, как это сделать.

Ищем два числа, которые при умножении дадут \(2 \cdot (-2) = -4\), а при сложении дадут коэффициент \( -3 \) перед \( x \). Это числа -4 и 1. Теперь можно записать:

\(2x^2 - 4x + x - 2 = 0\)

Группируем:

\(2x(x - 2) + 1(x - 2) = 0\)

Выносим общий множитель \(x - 2\):

\((2x + 1)(x - 2) = 0\)

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю и находим корни:

\(2x + 1 = 0\) или \(x - 2 = 0\)

Отсюда получаем:

\(x_1 = -\dfrac{1}{2}\) и \(x_2 = 2\)

Таким образом, корни уравнения: \(x_1 = -0.5\) и \(x_2 = 2\).