Рассмотрим задачу по частям и пошагово рассчитаем вероятности.
Дано:
- Синих фишек: 4
- Белых фишек: 3
- Желтых фишек: 2
Общее количество фишек:
[
N = 4 + 3 + 2 = 9
]
а) Вероятность того, что вытянутая фишка окажется белой
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Количество благоприятных исходов для белых фишек:
[
n_{\text{белых}} = 3
]
Общая число всех фишек:
[
N = 9
]
Следовательно:
[
P(\text{белая}) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
]
б) Вероятность, что вытянутая фишка окажется желтой
Аналогично:
[
n_{\text{желтых}} = 2
]
Общее число всех фишек по-прежнему:
[
N = 9
]
Тогда:
[
P(\text{желтая}) = \frac{2}{9}
]
в) Вероятность, что вытянутая фишка не окажется желтой
Это вероятность, противоположная событию “жёлтая”.
Или, проще: найти вероятность вытянуть не желтую фишку.
Кол-во не желтых фишек:
[
n_{\text{не желтых}} = \text{синих} + \text{белых} = 4 + 3 = 7
]
Тогда вероятность:
[
P(\text{не желтая}) = \frac{7}{9}
]
Итоговые ответы:
- а) (\boxed{\frac{1}{3}})
- б) (\boxed{\frac{2}{9}})
- в) (\boxed{\frac{7}{9}})
Если нужны дополнительные объяснения или помощь, пишите!
