Задача 1. В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки. Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них. Найдите вероятность того, что она окажется: а) белой; б)…

Рассмотрим задачу по частям и пошагово рассчитаем вероятности.

Дано:

• Синих фишек: 4
• Белых фишек: 3
• Желтых фишек: 2

Общее количество фишек: \[ N = 4 + 3 + 2 = 9 \]

а) Вероятность того, что вытянутая фишка окажется белой

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Количество благоприятных исходов для белых фишек: \[ n_{\text{белых}} = 3 \]

Общая число всех фишек: \[ N = 9 \]

Следовательно: \[ P(\text{белая}) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

б) Вероятность, что вытянутая фишка окажется желтой

Аналогично: \[ n_{\text{желтых}} = 2 \]

Общее число всех фишек по-прежнему: \[ N = 9 \]

Тогда: \[ P(\text{желтая}) = \frac{2}{9} \]

в) Вероятность, что вытянутая фишка не окажется желтой

Это вероятность, противоположная событию “жёлтая”.

Или, проще: найти вероятность вытянуть не желтую фишку.

Кол-во не желтых фишек: \[ n_{\text{не желтых}} = \text{синих} + \text{белых} = 4 + 3 = 7 \]

Тогда вероятность: \[ P(\text{не желтая}) = \frac{7}{9} \]

Итоговые ответы:

• а) \(\boxed{\frac{1}{3}}\)
• б) \(\boxed{\frac{2}{9}}\)
• в) \(\boxed{\frac{7}{9}}\)

Если нужны дополнительные объяснения или помощь, пишите!