Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Напряжение в цепи ( U = 220,\text{В} )
- Мощность одного чайника ( P_{\text{чайник}} = 880,\text{Вт} )
- Максимальный допустимый ток через автоматическую пробку ( I_{\text{макс}} = 15,\text{А} )
- Чайники включены параллельно
Нам нужно найти:
Максимальное число чайников, которые можно одновременно включить, не превышая ток 15 А.
1. Найти силу тока одного чайника
Формула для мощности в электрической цепи:
[
P = U \times I
]
Отсюда выражим ток одного чайника:
[
I_{\text{чайник}} = \frac{P_{\text{чайник}}}{U}
]
Подставим значения:
[
I_{\text{чайник}} = \frac{880,\text{Вт}}{220,\text{В}} = 4,\text{А}
]
То есть, каждый чайник при включении потребляет 4 А.
2. Найти максимальное число чайников, при которых суммарный ток не превышает 15 А
Поскольку чайники подключены параллельно, их токи складываются.
Обозначим число подключенных чайников как ( n ).
Общий ток:
[
I_{\text{общий}} = n \times I_{\text{чайник}} = n \times 4,\text{А}
]
Чтобы не срабатывать автомат, необходимо:
[
n \times 4,\text{А} \leq 15,\text{А}
]
Рассчитаем максимальное ( n ):
[
n \leq \frac{15,\text{А}}{4,\text{А}} = 3,75
]
Так как нельзя включить дробное число чайников, берем целую часть:
[
n_{\text{макс}} = 3
]
Ответ:
Максимально можно включить 3 электрических чайника мощностью 880 Вт каждый, чтобы не превышать ток 15 А.
Если нужно, я могу объяснить любой конкретный шаг подробнее!
