В данном задании может быть несколько верныхответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответы Отмечены или отмечен неверный вариант, балл снижается. Выберите верные утверждения. Если в четырехугольникс дие стороны равны то он - трапеция или параллелограмм. Если оба корня квадратного уравнения ах bz + c = 0 отрицательны, то с > 0 Еслиа2 делится нацело на b", то а делится нацело на b,a, b - целые числа. Разность двух различных иррациональных чисел - число иррациональное.

Рассмотрим каждое утверждение по порядку и определим, являются ли оно верными: 1. **Если в четырёхугольнике все стороны равны, то он — трапеция или параллелограмм.** — Это утверждение неверно. Если все стороны равны, тогда четыреугольник является ромбом, а не обязательно трапецией или параллелограммом. — Поэтому **это утверждение неверно**. 2. **Если оба корня квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 отрицательны, то c > 0.** — Корни уравнения отрицательны. Век, что решение — отрицательные числа. — В общем случае, свойство корней зависит от коэффициентов. — Разложим уравнение через коэффициенты: \[ \text{Обозначим корни } x_1, x_2. \] — По Виету: \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \quad \text{и} \quad x_1 x_2 = \frac{c}{a}. \] — Если оба корня отрицательны, то их сумма отрицательна, а произведение — положительно. Значит: \[ x_1 + x_2 < 0 \quad \Rightarrow \quad -\frac{b}{a} < 0 \quad \Rightarrow \quad \frac{b}{a} > 0 \] и \[ x_1 x_2 > 0 \quad \Rightarrow \quad \frac{c}{a} > 0 \quad \Rightarrow \quad c/a > 0 \] — При этом, значение \( c \) зависит от знаков \( a \), \( c \): - Если \( a > 0 \), то \( c > 0 \), - Если \( a < 0 \), то \( c < 0 \). — В случае квадратного уравнения с положительным \( a \), чтобы оба корня были отрицательными, необходимо, чтобы \( c > 0 \). — Поэтому **предположение, что при обоих отрицательных корнях \( c > 0 \), является верным**. — Итог: **Если оба корня отрицательны, то \( c > 0 \)** — **верно**. 3. **Если число \( a^2 \) делится нацело на \( b \), то \( a \) делится нацело на \( b \), при этом \( a, b \) — целые числа.** — Пусть \( a^2 \) делится на \( b \) нацело, то есть: \[ b \mid a^2 \] — Тогда делимость квадрата \( a^2 \) на \( b \). — В теории чисел, если \( p \) — простое число, и \( p \mid a^2 \), то \( p \mid a \). — В общем случае, делимость квадрата на число \( b \) не гарантирует делимость числа \( a \) на то же число. — Например, возьмём \( a=6 \), \( a^2=36 \), \( b=4 \). - \( 36 \) делится на 4, - но \( 6 \) делится на 2, то есть да, в этой ситуации \( a \) делится на 2 (подставляя в условие). — Общий случай: если \( a^2 \) делится на \( b \), и \( a, b \) — целые, то, как правило, \( a \) делится на «частные» делителей \( b \). — Однако для подтверждения данной ситуации, важно знать, что \( b \) — целое, и что делимость \( a^2 \) на \( b \) действительно ведёт к делимости \( a \) на \( b \). — В общем случае, это утверждение верно при условии, что \( b \) — не делитель квадрата \( a^2 \) в «слабом» смысле. — В типичных задачах из теории чисел такое утверждение считается верным, если \( b \) — целое число и \( a \) — целое число. — Итог: **если \( a^2 \) делится нацело на \( b \), и \( a, b \) — целые числа, то \( a \) делится нацело на \( b \).** — **верно**. 4. **Разность двух различных иррациональных чисел — иррациональное число.** — Разность двух иррациональных чисел не обязательно иррациональна. — Например, взять \( \sqrt{2} \) и \( \sqrt{2} \), разность равна нулю — рациональное число. — Или \( \sqrt{2} \) и \( 2 + \sqrt{2} \), разность равна \(-2\) — рациональное число. — Следовательно, это утверждение неверно, так как разность двух иррациональных чисел может быть рациональной. --- ### Итоговые верные утверждения: - **Во втором случае**: если оба корня уравнения отрицательны, то \( c > 0 \). — **верно**. - **В третьем случае**: если \( a^2 \) делится нацело на \( b \), то \( a \) делится на \( b \), при \( a, b \) — целых числах. — **верно**. --- Если нужно, я могу кратко ответить в виде выбора правильных вариантов.