С какой силой притягиваются два корабля массами по 14 000 т, находящихся на расстоянии 1,4 км друг от друга?( G=6,67⋅10-11 Н⋅м2/кг2 )
Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, с какой силой притягиваются два корабля массами по 14 000 тонн (т), находящихся на расстоянии 1,4 км друг от друга. Используем закон всемирного тяготения Ньютона:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \mathrm{Н \cdot м^2 / кг^2} \) — гравитационная постоянная,
- \( m_1, m_2 \) — массы объектов,
- \( r \) — расстояние между ними.
Шаг 1: Переведем массы в килограммы
Масса каждого корабля:
\[ 14\,000\, \mathrm{т} = 14\,000\,000\, \mathrm{кг} \]
так как 1 тонна = 1000 кг.
Шаг 2: Переведем расстояние в метры
\[ 1,4\, \mathrm{км} = 1\,400\, \mathrm{м} \]
Шаг 3: Подставим значения в формулу
\[ F = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{(14\,000\,000)^2}{(1400)^2} \]
Шаг 4: Посчитаем числители и знаменатели отдельно
Масса квадрата:
\[ (14\,000\,000)^2 = (1.4 \times 10^7)^2 = 1.96 \times 10^{14} \]
Расстояние в квадрате:
\[ (1400)^2 = 1.96 \times 10^6 \]
Шаг 5: Выполним деление
\[ \frac{1.96 \times 10^{14}}{1.96 \times 10^{6}} = 10^{8} \]
Шаг 6: Посчитаем силу
\[ F = 6,67 \times 10^{-11} \times 10^{8} = 6,67 \times 10^{-3} \, \mathrm{Н} \]
или, в более удобной форме:
\[ F \approx 0,00667\, \mathrm{Н} \]
Итог:
Сила притяжения между двумя кораблями массой по 14 000 тонн, находящимися на расстоянии 1,4 км, примерно равна 0,00667 ньютон.
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснение — спрашивайте!
