"Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть со скоростью 80 км/ч, а последнюю - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении…

Привет! Давай разберёмся с этим заданием вместе и поймём, почему правильный ответ — 48 км/ч, а твой — ничего не указан.

Задача говорит о том, что автомобиль ехал равные части пути с разными скоростями: 30 км/ч, 80 км/ч и 60 км/ч. Нужно найти среднюю скорость на всём пути.

Чтобы решить это правильно, лучше всего рассмотреть каждую треть пути как отдельный отрезок и использовать формулу средней скорости при движении с разными скоростями и одинаковой длиной:
\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общее}} \]

Но проще всего для этого случая — воспользоваться формулой для средней скорости через гармоническое среднее:

\[ V_{ср} = \frac{3}{\frac{1}{V_1} + \frac{1}{V_2} + \frac{1}{V_3}} \]

Подставим значения:
\[ V_1 = 30, \quad V_2 = 80, \quad V_3 = 60 \]

Считаем:
\[ V_{ср} = \frac{3}{\frac{1}{30} + \frac{1}{80} + \frac{1}{60}} \]

Находим сумму:
\[ \frac{1}{30} = \frac{8}{240}, \quad \frac{1}{80} = \frac{3}{240}, \quad \frac{1}{60} = \frac{4}{240} \]

Общая сумма:
\[ \frac{8 + 3 + 4}{240} = \frac{15}{240} = \frac{1}{16} \]

Теперь обратная величина:
\[ V_{ср} = \frac{3}{\frac{15}{240}} = 3 \times \frac{240}{15} = 3 \times 16 = 48 \text{ км/ч} \]

Вот почему правильный ответ — 48 км/ч.

Ты не ставил ответ, потому что, наверное, не был уверен, как подойти к задаче. В следующий раз попробуй её решить по этой формуле — она очень удобная для таких задач.

Поставь лайк или дизлайк, если всё понятно!