Давайте пошагово решим задачу о работе, которую совершает трактор.
Дано:
- Скорость ( v = 7{,}2 \text{ км/ч} )
- Тяговое усилие ( F = 25 \text{ кН} )
- Время ( t = 10 \text{ минут} )
Шаг 1: Преобразуем скорость в м/с
1 км = 1000 м
1 час = 3600 с
[
v = 7{,}2 \text{ км/ч} = \frac{7{,}2 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{7200 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}
]
Шаг 2: Преобразуем время в секунды
[
t = 10 \text{ мин} = 10 \times 60 = 600 \text{ с}
]
Шаг 3: Расчёт пройденного пути
Если трактор движется равномерно и его скорость в течение этого времени постоянна, то путь ( s ) рассчитывается по формуле:
[
s = v \times t
]
Подставим значения:
[
s = 2 \text{ м/с} \times 600 \text{ с} = 1200 \text{ м}
]
Шаг 4: Расчёт работы
Работа ( A ) при движении под действием постоянного тягового усилия — это:
[
A = F \times s
]
Обратите внимание на единицы: сила дана в кН, а путь — в метрах.
Переведем силу в Ньютоны:
[
1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}
]
Поэтому:
[
F = 25 \text{ кН} = 25,000 \text{ Н}
]
Теперь рассчитаем работу:
[
A = 25,000 \text{ Н} \times 1200 \text{ м} = 30,000,000 \text{ Дж}
]
или в мегаджоулях:
[
A = 30,000,000 \text{ Дж} = 30 \text{ МДж}
]
Ответ:
Трактор за 10 минут совершает работу около 30 МДж.
