Трактор перемещает платформу со скоростью 7,2 км/ч, развивая тяговое усилие на 25 кН. Какую работу совершает трактор за 10 мин?
Давайте пошагово решим задачу о работе, которую совершает трактор.
Дано:
- Скорость \( v = 7{,}2 \text{ км/ч} \)
- Тяговое усилие \( F = 25 \text{ кН} \)
- Время \( t = 10 \text{ минут} \)
Шаг 1: Преобразуем скорость в м/с
1 км = 1000 м
1 час = 3600 с
\[ v = 7{,}2 \text{ км/ч} = \frac{7{,}2 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{7200 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2 \text{ м/с} \]
Шаг 2: Преобразуем время в секунды
\[ t = 10 \text{ мин} = 10 \times 60 = 600 \text{ с} \]
Шаг 3: Расчёт пройденного пути
Если трактор движется равномерно и его скорость в течение этого времени постоянна, то путь \( s \) рассчитывается по формуле:
\[ s = v \times t \]
Подставим значения:
\[ s = 2 \text{ м/с} \times 600 \text{ с} = 1200 \text{ м} \]
Шаг 4: Расчёт работы
Работа \( A \) при движении под действием постоянного тягового усилия — это:
\[ A = F \times s \]
Обратите внимание на единицы: сила дана в кН, а путь — в метрах.
Переведем силу в Ньютоны:
\[ 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н} \]
Поэтому:
\[ F = 25 \text{ кН} = 25\,000 \text{ Н} \]
Теперь рассчитаем работу:
\[ A = 25\,000 \text{ Н} \times 1200 \text{ м} = 30\,000\,000 \text{ Дж} \]
или в мегаджоулях:
\[ A = 30\,000\,000 \text{ Дж} = 30 \text{ МДж} \]
Ответ:
Трактор за 10 минут совершает работу около 30 МДж.
