Том Сойер и Гекльберри Финн вместе могут покрасить забор за 6 часов. Том Сойер, работая один, может выполнить эту работу за 15 часов. Во сколько раз больше Гекльберри Финн…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Том и Гек вместе могут покрасить забор за 6 часов.
• Том один может покрасить забор за 15 часов.
• Нужно найти, во сколько раз больше Гекльберри Финн красит за час, чем Том.

Шаг 1. Обозначим переменные:

• Пусть \(T\) — работа Том за 1 час.
• Пусть \(G\) — работа Гекльберри Финна за 1 час.

Тогда:

• За 6 часов они вместе выполнят работу, объем которой можно принять за 1 (забор).
• Значит, их совместная ставка:
  \[ T + G \] и за 6 часов:
  \[ (T + G) \times 6 = 1 \] откуда:
  \[ T + G = \frac{1}{6} \]

Шаг 2. Найти работу Тома за 1 час:

Том за 15 часов выполнит работу полностью, значит его ставка:
\[ T = \frac{1}{15} \]

Подставляем это в уравнение из Шага 1:
\[ \frac{1}{15} + G = \frac{1}{6} \]

Шаг 3. Решим уравнение для \(G\):

\[ G = \frac{1}{6} - \frac{1}{15} \]

Найдем разность дробей:

• Общее основание — 30: \[ \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]

Итак:
\[ G = \frac{1}{10} \]

Шаг 4. Определим, во сколько раз Гекльберри Финн красит за час больше, чем Том:

• Том за час краской делает: \(\frac{1}{15}\)
• Гекльберри Финн за час краской делает: \(\frac{1}{10}\)

Теперь найдем отношение:
\[ \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{15}} = \frac{1/10}{1/15} = \frac{1}{10} \times \frac{15}{1} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]

Итог:

Гекльберри Финн красит за час в \( \frac{3}{2} \) раза больше, чем Том.

Ответ:

• Целая часть: 1
• Числитель дробной части: 3
• Знаменатель дробной части: 2

Запишите: 1 3 2