Том Сойер и Гекльберри Финн вместе могут покрасить забор за 6 часов. Том Сойер, работая один, может выполнить эту работу за 15 часов. Во сколько раз больше Гекльберри Финн покрасит за час, чем Том Сойер? Ответ запишите в виде несократимой обыкновенной дроби с выделенной целой частью. Введите значение целой части. Введите значение числителя дробной части. Введите значение знаменателя дробной части.

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Том и Гек вместе могут покрасить забор за 6 часов. - Том один может покрасить забор за 15 часов. - Нужно найти, во сколько раз больше Гекльберри Финн красит за час, чем Том. --- ### Шаг 1. Обозначим переменные: - Пусть \(T\) — работа Том за 1 час. - Пусть \(G\) — работа Гекльберри Финна за 1 час. Тогда: - За 6 часов они вместе выполнят работу, объем которой можно принять за 1 (забор). - Значит, их совместная ставка: \[ T + G \] и за 6 часов: \[ (T + G) \times 6 = 1 \] откуда: \[ T + G = \frac{1}{6} \] --- ### Шаг 2. Найти работу Тома за 1 час: Том за 15 часов выполнит работу полностью, значит его ставка: \[ T = \frac{1}{15} \] Подставляем это в уравнение из Шага 1: \[ \frac{1}{15} + G = \frac{1}{6} \] --- ### Шаг 3. Решим уравнение для \(G\): \[ G = \frac{1}{6} - \frac{1}{15} \] Найдем разность дробей: - Общее основание — 30: \[ \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] Итак: \[ G = \frac{1}{10} \] --- ### Шаг 4. Определим, во сколько раз Гекльберри Финн красит за час больше, чем Том: - Том за час краской делает: \(\frac{1}{15}\) - Гекльберри Финн за час краской делает: \(\frac{1}{10}\) Теперь найдем отношение: \[ \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{15}} = \frac{1/10}{1/15} = \frac{1}{10} \times \frac{15}{1} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \] ### Итог: Гекльберри Финн красит за час в \( \frac{3}{2} \) раза больше, чем Том. --- ### **Ответ:** - Целая часть: 1 - Числитель дробной части: 3 - Знаменатель дробной части: 2 **Запишите:** **1 3 2**