Для кого числа x ложно высказывание (x>7) или (x>6)

Давайте разберём эту задачу по шагам и подробно объясним решение. Задача: Для каких чисел x ложно высказывание "(x > 7) или (x > 6)"? Обратите внимание, что речь идёт о логическом выражении: ``` (x > 7) или (x > 6) ``` --- ### Шаг 1: Правило логики "или" (логическое сложение) Выражение "A или B" ложно **только** тогда, когда оба высказывания ложны. То есть: - Выражение ложно, если **оба** условия неверны. - Оно истинно, если хотя бы одно из условий истинно. Поэтому, для того, чтобы найти, когда оно ложно, нужно найти случаи, когда оба условия ложны. --- ### Шаг 2: Определение условий Ложь выражения: ``` ¬[(x > 7) или (x > 6)] ``` по закону де Моргана: ``` = (¬(x > 7)) и (¬(x > 6)) ``` Это значит: - `¬(x > 7)` → `x ≤ 7` - `¬(x > 6)` → `x ≤ 6` Итак, условие для ложности выражения — это одновременно: ``` x ≤ 7 и x ≤ 6 ``` Очевидно, что оба эти условия выполняются, когда x ≤ 6, потому что: - Если x ≤ 6, то, безусловно, x ≤ 7. --- ### **Ответ:** **Ложно высказывание "(x > 7) или (x > 6)" для всех чисел x, которые не больше 6.** --- ### Итог: **Ложно это высказывание при всех x, таких что:** \[ \boxed{ x \le 6 } \] --- Если вам нужно более подробное объяснение или есть другие вопросы — обращайтесь!