Дан вектор а(9;12) вычислите |а|

Давайте подробно решим задачу по вычислению модуля вектора \(\vec{a}(9; 12)\). --- ### Что такое модуль вектора? Модуль вектора (\(|\vec{a}|\)) — это длина или величина этого вектора. Она показывает, как долго или насколько «большой» вектор в пространстве. ### Формула для вычисления модуля вектора Для двумерного вектора \(\vec{a} (x; y)\) модуль вычисляется по формуле: \[ |\vec{a}| = \sqrt{x^{2} + y^{2}} \] где: - \(x\) — первая компонента вектора, - \(y\) — вторая компонента. --- ### Подставляем значения: \[ x = 9, \quad y = 12 \] Тогда: \[ |\vec{a}| = \sqrt{9^{2} + 12^{2}} \] Вычисляем квадраты: \[ 9^{2} = 81, \quad 12^{2} = 144 \] Теперь складываем: \[ 81 + 144 = 225 \] Берём квадратный корень: \[ |\vec{a}| = \sqrt{225} = 15 \] --- ### Ответ: \(\boxed{|\vec{a}| = 15}\) Это длина вектора \(\vec{a}(9; 12)\).