Реши эту задачу пожалуйста

Конечно, давайте решим систему уравнений шаг за шагом.

Дана система:

1. \(x + y + z = 7\)
2. \(x + y - z = 3\)
3. \(x - y + z = 1\)

Нам нужно найти такие значения \(x\), \(y\) и \(z\).

Шаг 1: Найдём \(z\)

Воспользуемся уравнениями 1 и 2.

Вычитая уравнение 2 из уравнения 1, получим: \[ (x + y + z) - (x + y - z) = 7 - 3 \] \[ x + y + z - x - y + z = 4 \] \[ 2z = 4 \] \[ z = 2 \]

Теперь у нас есть значение \(z\).

Шаг 2: Найдём \(x\) и \(y\)

Подставим \(z=2\) в уравнения 1 и 3.

Из уравнения 1: \[ x + y + 2 = 7 \] \[ x + y = 5 \]

Из уравнения 3: \[ x - y + 2 = 1 \] \[ x - y = -1 \]

Получили систему: \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = -1 \end{cases} \]

Шаг 3: Решим систему уравнений относительно \(x\) и \(y\)

Сложим оба уравнения: \[ (x + y) + (x - y) = 5 + (-1) \] \[ 2x = 4 \] \[ x = 2 \]

Теперь найдём \(y\): \[ x + y = 5 \Rightarrow 2 + y = 5 \Rightarrow y = 3 \]

Итог:

\[ \boxed{ x = 2, \quad y = 3, \quad z = 2 } \]

Ответ в требуемом формате:

2; 3; 2

Если есть дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!