Упрости выражение: (50t+10)×(5t-3)

Давайте упростим выражение \((50t + 10) \times (5t - 3)\). Шаг 1: Раскроем скобки, воспользовавшись distributive property (распределительным законом умножения): \[ (50t + 10) \times (5t - 3) = 50t \times (5t - 3) + 10 \times (5t - 3) \] Шаг 2: Пусть рассмотрим каждое умножение отдельно. 1. \(50t \times (5t - 3) = 50t \times 5t - 50t \times 3\) 2. \(10 \times (5t - 3) = 10 \times 5t - 10 \times 3\) Шаг 3: Выполняем умножения. - \(50t \times 5t = 50 \times 5 \times t \times t = 250 t^2\) - \(50t \times 3 = 150 t\) - \(10 \times 5t = 50 t\) - \(10 \times 3 = 30\) Шаг 4: Собираем всё вместе: \[ 250 t^2 - 150 t + 50 t - 30 \] Шаг 5: Объединяем подобные слагаемые: \[ -150 t + 50 t = -100 t \] Итоговое выражение: \[ \boxed{250 t^2 - 100 t - 30} \] **Ответ:** \(\boxed{250 t^2 - 100 t - 30}\) Если есть ещё вопросы или нужна пояснение по каким-то шагам — скажите!