Давайте поэтапно разберём задачу.
Условие:
- Первый день: автомобиль проехал со скоростью 270 км/ч и время — \( х \) часов.
- Второй день: автомобиль ехал в обратную сторону со скоростью на 15 км/ч больше, т.е. \( 270 + 15 = 285 \) км/ч.
- Нужно найти время второго дня — сколько часов автомобиль потратил на обратный путь.
Шаг 1: Найти расстояние, пройденное за первый день
Обозначим:
- \( S \) — расстояние, которое проехал автомобиль за первый день.
Из условий: \[ S = \text{скорость} \times \text время = 270 \times х \]
Шаг 2: Определить время второго дня
Обратный путь — то же самое расстояние \( S \), но со скоростью 285 км/ч.
Обозначим:
- \( y \) — время на обратный путь.
Тогда: \[ S = 285 \times y \] Но \( S \) – уже известно из первого дня: \( 270 \times х \).
Следовательно: \[ 270 \times х = 285 \times y \] или: \[ y = \frac{270 \times х}{285} \]
После сокращения:
\[ y = \frac{270}{285} \times х \]
Сократим дробь:
\[ \frac{270}{285} = \frac{54}{57} = \frac{18}{19} \]
Итак, получаем:
\[ y = \frac{18}{19} \times х \]
Шаг 3: Итоговое решение
Ответ — это время обратного пути, то есть \( y \):
\[ \boxed{ y = \frac{18}{19} \times х } \]
Но задание нуждается в конкретном ответе, а не в общем выражении. К сожалению, у нас есть только отношение между временами, но не указано, сколько было часов в первый день.
Итог:
Обратное время равно \(\frac{18}{19}\) от времени первого дня \(\text{х}\).
Если у вас есть число \( х \), подставьте — получите точный ответ.
Если нужно, я могу помочь с более конкретным вычислением или уточнением задачи.