В ряду чисел 12, , 7,15,20 пропущенны два числа,одно из которых вдвое больше другого.Найдите эти числа,если известно,что среднее арифметическое ряда равно 13

Рассмотрим задачу поэтапно. Дано: ряд чисел: 12, ???, ???, 7, 15, 20. В этом ряду пропущены два числа, одно из которых вдвое больше другого. Также известно, что среднее арифметическое всех шести чисел равно 13. **Шаг 1: Обозначения** Обозначим пропущенные числа как \( x \) и \( y \). Из условия: одно число вдвое больше другого. Пусть: - Пусть \( y = 2x \), или наоборот. Нам нужно рассмотреть оба варианта, чтобы найти правильное решение. **Шаг 2: Запись информации** Дано 6 чисел: \[ 12, x, y, 7, 15, 20 \] Среднее арифметическое равно 13, значит сумма всех чисел: \[ \frac{12 + x + y + 7 + 15 + 20}{6} = 13 \] или \[ 12 + x + y + 7 + 15 + 20 = 78 \] Потому что \( 13 \times 6 = 78 \). **Шаг 3: Упростим выражение** Посчитаем сумму известных чисел: \[ 12 + 7 + 15 + 20 = 54 \] Следовательно, \[ 54 + x + y = 78 \] \[ x + y = 78 - 54 = 24 \] Итак, сумма пропущенных чисел равна 24. **Шаг 4: Рассматриваем случаи** *Случай 1:* \( y = 2x \) Тогда: \[ x + 2x = 24 \implies 3x = 24 \implies x = 8, \quad y = 16 \] Проверка: сумма \( 8 + 16 = 24 \), что соответствует условию. *Случай 2:* \( y = \frac{x}{2} \) Тогда: \[ x + \frac{x}{2} = 24 \implies \frac{3x}{2} = 24 \implies 3x = 48 \implies x = 16, \quad y = 8 \] Проверка: сумма \( 16 + 8 = 24 \). Тоже подходит. **Шаг 5: Проверить расположение чисел и условия на пропуски** Теперь выясним, какой из вариантов лучше подходит для решения задачи. Параметры: - В ряде: 12, ???, ???, 7, 15, 20 Изначально уже есть числа 12, 7, 15, 20. Пропущены два числа, которые должны соблюдаться по условию. Обратим внимание, что ряд, судя по расположению, может быть не обязательно отсортирован. **Шаг 6: Итог** Итак, два возможных варианта: 1. \( x = 8 \), \( y = 16 \) 2. \( x = 16 \), \( y = 8 \) В обоих случаях сумма пропущенных чисел равна 24, а одно число вдвое больше другого. **Ответ:** \[ \boxed{ \text{Первый случай: } 8 \text{ и } 16 \\ \text{Второй случай: } 16 \text{ и } 8 } \] Так как порядок пропущенных чисел не указан, оба решения являются правильными. --- Если нужно, я могу помочь выбрать более логичное расположение или дать финальный ответ по конкретным условиям.