Найдите сторону AD четырехугольника ABCD, если AB=4, BC=6, CD=7 и известно,что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность

Давайте решим задачу поэтапно.

Задача:
Дано: трапеция ABCD, в которой можно вписать окружность, со сторонами:

• AB = 4
• BC = 6
• CD = 7
  Нужно найти сторону AD.

Шаг 1: Понимание условий

1. Четырехугольник с вписанной окружностью — это трапеция или любой четырехугольник, который обладает свойством касания вписанной окружности ко всем сторонам.

2. Правило для четырехугольника с вписанной окружностью:
   \(\boxed{AB + CD = BC + DA}\) — сумма противоположных сторон равна.

Шаг 2: Использование свойства

Поскольку окружность вписана, имеем:
\[ AB + CD = BC + DA \]

Подставим известные значения:
\[ 4 + 7 = 6 + DA \]
\[ 11 = 6 + DA \]

Решим уравнение:
\[ DA = 11 - 6 = 5 \]

Ответ:

Сторона AD равна 5.

Если нужны подробные объяснения или дополнительные сведения, я готов помочь!