Найдите сторону AD четырехугольника ABCD, если AB=4, BC=6, CD=7 и известно,что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность

Давайте решим задачу поэтапно. **Задача:** Дано: трапеция ABCD, в которой можно вписать окружность, со сторонами: - AB = 4 - BC = 6 - CD = 7 Нужно найти сторону AD. --- ### Шаг 1: Понимание условий 1. **Четырехугольник с вписанной окружностью** — это **трапеция** или любой четырехугольник, который обладает свойством касания вписанной окружности ко всем сторонам. 2. **Правило для четырехугольника с вписанной окружностью:** \(\boxed{AB + CD = BC + DA}\) — сумма противоположных сторон равна. --- ### Шаг 2: Использование свойства Поскольку окружность вписана, имеем: \[ AB + CD = BC + DA \] Подставим известные значения: \[ 4 + 7 = 6 + DA \] \[ 11 = 6 + DA \] Решим уравнение: \[ DA = 11 - 6 = 5 \] --- ### **Ответ:** **Сторона AD равна 5.** --- Если нужны подробные объяснения или дополнительные сведения, я готов помочь!