Углы KOM и MOL в сумме составляют развёрнутый угол. Найдите градусную меру каждого угла, если известно, что угол KOM составляет 5:6 прямого угла

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

• Углы KOM и MOL в сумме составляют rozwёрнутый угол, то есть 180°.
• Угол KOM составляет в соотношении 5:6 прямого угла.

Задача: Найти градусную меру каждого из этих углов.

Шаг 1: Определим градусную меру угла KOM

Дано, что угол KOM составляет 5/6 прямого угла.

• Прямой угол = 90°.
• Угол KOM = \( \frac{5}{6} \times 90° \).

Вычисляем:

\[ \text{Угол KOM} = \frac{5}{6} \times 90° = \frac{5 \times 90°}{6} = \frac{450°}{6} = 75°. \]

Ответ: \[ \boxed{\angle KOM = 75°} \]

Шаг 2: Определим угол MOL

Поскольку сумма углов KOM и MOL равна развёрнутому углу (180°):

\[ \angle KOM + \angle MOL = 180°. \]

Подставляем найденное значение:

\[ 75° + \angle MOL = 180°, \] откуда

\[ \angle MOL = 180° - 75° = 105°. \]

Ответ: \[ \boxed{\angle MOL = 105°} \]

Итог:

• Угол KOM = 75°.
• Угол MOL = 105°.

Эти два угла в сумме дают 180°, что соответствует условию задачи.