Давайте пошагово решим задачу.
Дано:
- Углы KOM и MOL в сумме составляют rozwёрнутый угол, то есть 180°.
- Угол KOM составляет в соотношении 5:6 прямого угла.
Задача: Найти градусную меру каждого из этих углов.
Шаг 1: Определим градусную меру угла KOM
Дано, что угол KOM составляет 5/6 прямого угла.
- Прямой угол = 90°.
- Угол KOM = ( \frac{5}{6} \times 90° ).
Вычисляем:
[
\text{Угол KOM} = \frac{5}{6} \times 90° = \frac{5 \times 90°}{6} = \frac{450°}{6} = 75°.
]
Ответ:
[
\boxed{\angle KOM = 75°}
]
Шаг 2: Определим угол MOL
Поскольку сумма углов KOM и MOL равна развёрнутому углу (180°):
[
\angle KOM + \angle MOL = 180°.
]
Подставляем найденное значение:
[
75° + \angle MOL = 180°,
]
откуда
[
\angle MOL = 180° - 75° = 105°.
]
Ответ:
[
\boxed{\angle MOL = 105°}
]
Итог:
- Угол KOM = 75°.
- Угол MOL = 105°.
Эти два угла в сумме дают 180°, что соответствует условию задачи.
