x+7<2(2x-3)+5

Давайте решим неравенство:

\[ x + 7 < 2(2x - 3) + 5 \]

Шаг 1. Раскроем скобки справа:

\[ x + 7 < 2 \times 2x - 2 \times 3 + 5 \] \[ x + 7 < 4x - 6 + 5 \]

Шаг 2. Упростим правую сторону:

\[ x + 7 < 4x - 1 \]

Шаг 3. Перенесем все с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем \( x \) из обеих частей:

\[ x + 7 - x < 4x - 1 - x \] \[ 7 < 3x - 1 \]

Шаг 4. Добавим 1 к обеим частям, чтобы избавиться от минуса справа:

\[ 7 + 1 < 3x - 1 + 1 \] \[ 8 < 3x \]

Шаг 5. Разделим обе части неравенства на 3 чтобы найти \( x \):

\[ \frac{8}{3} < x \]

Или, в более привычном виде:

\[ x > \frac{8}{3} \]

Ответ:
\[ x > \frac{8}{3} \]

Это означает, что все значения \( x \), большие чем \( \frac{8}{3} \), удовлетворяют исходному неравенству.