Давайте по шагам решим задачу.
Дано:
- Объем плотника (V_{плот} = 12, м^3)
- Плот погружен на треть своего объема, значит, погруженная часть:
[
V_{погруженной} = \frac{1}{3} \times 12, м^3 = 4, м^3
]
- Плотность дерева (\rho_{дерева} = 600, кг/м^3)
- Плотность воды (\rho_{воды} = 1000, кг/м^3)
Шаг 1: Найти массу плотника
Масса дерева, из которого сделан плот:
[
m_{дерева} = \rho_{дерева} \times V_{плот} = 600, кг/м^3 \times 12, м^3 = 7200, кг
]
Шаг 2: Определить силу Архимеда (выталкивающую силу)
Сила Архимеда действует на вытолщенную часть плотника и равна весу вытолщенной воды:
[
F_{архимеда} = \rho_{воды} \times g \times V_{погруженной}
]
где (g \approx 9,8, м/с^2).
Подставим значения:
[
F_{архимеда} = 1000, кг/м^3 \times 9,8, м/с^2 \times 4, м^3 = 39,200, Н
]
Итог:
Выталкивающая сила, действующая на плот: (\boxed{39,200, Н})
Если нужно уточнение или дополнительные пояснения, скажите!
