Задача 2: Отец и сын решили начать ходить в секцию по плаванию, и необходимо узнать возраст каждого, чтобы понять, в какие группы их следует определить. Суммарный возраст отца и сына 50 лет. 10 лет назад отец был в 3 раза старше сына. Сколько лет каждому?

Давайте решим эту задачу пошагово. Обозначим: - возраст сына — \( x \) лет - возраст отца — \( y \) лет Из условий задачи у нас есть две важные информации: 1. **Сумма их возрастов сейчас:** \[ x + y = 50 \] 2. **10 лет назад отец был в 3 раза старше сына:** \[ y - 10 = 3 \times (x - 10) \] Теперь решим систему уравнений. ### Шаг 1: Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 50 - x \] ### Шаг 2: Подставим выражение \( y \) во второе уравнение: \[ (50 - x) - 10 = 3 \times (x - 10) \] Упростим левую часть: \[ 40 - x = 3x - 30 \] ### Шаг 3: Решим уравнение: Перенесем все члены с \( x \) в левую сторону: \[ 40 + 30 = 3x + x \] \[ 70 = 4x \] \[ x = \frac{70}{4} = 17.5 \] Возраст сына сейчас — 17.5 лет. ### Шаг 4: Найдём возраст отца: \[ y = 50 - 17.5 = 32.5 \] **Ответ:** - Сын — 17.5 лет - Отец — 32.5 лет --- Если нужно округлить до целых лет, учитывайте, что возраст в реальных условиях выражается обычно целым числом. Тогда: - Сын — примерно 18 лет - Отец — примерно 32 лет Но точные дробные значения — это 17.5 и 32.5 лет.