Задача 2: Отец и сын решили начать ходить в секцию по плаванию, и необходимо узнать возраст каждого, чтобы понять, в какие группы их следует определить. Суммарный возраст отца и…

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим:

• возраст сына — \( x \) лет
• возраст отца — \( y \) лет

Из условий задачи у нас есть две важные информации:

1. Сумма их возрастов сейчас: \[ x + y = 50 \]

2. 10 лет назад отец был в 3 раза старше сына: \[ y - 10 = 3 \times (x - 10) \]

Теперь решим систему уравнений.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = 50 - x \]

Шаг 2: Подставим выражение \( y \) во второе уравнение:

\[ (50 - x) - 10 = 3 \times (x - 10) \]

Упростим левую часть:

\[ 40 - x = 3x - 30 \]

Шаг 3: Решим уравнение:

Перенесем все члены с \( x \) в левую сторону:

\[ 40 + 30 = 3x + x \] \[ 70 = 4x \] \[ x = \frac{70}{4} = 17.5 \]

Возраст сына сейчас — 17.5 лет.

Шаг 4: Найдём возраст отца:

\[ y = 50 - 17.5 = 32.5 \]

Ответ:

• Сын — 17.5 лет
• Отец — 32.5 лет

Если нужно округлить до целых лет, учитывайте, что возраст в реальных условиях выражается обычно целым числом. Тогда:

• Сын — примерно 18 лет
• Отец — примерно 32 лет

Но точные дробные значения — это 17.5 и 32.5 лет.