Координаты тела массой 1,5 кг, движущегося прямолинейно вдоль оси х меняются со временем по закону: x = 2 + 4t + 3t2 м. Определите модуль силы. действующей на тело. Ответ: H.

Давайте поэтапно решим задачу.

Дано:

• масса тела \(m = 1{,}5\,кг\)
• закон перемещения по оси \(x\): \(x(t) = 2 + 4t + 3t^2\)

Требуется найти модуль силы, действующей на тело.

Шаг 1: Найдём скорость тела \(v(t)\)

Скорость — это первая производная перемещения по времени: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} \]

Производим дифференцирование: \[ x(t) = 2 + 4t + 3t^2 \] \[ v(t) = \frac{d}{dt}(2 + 4t + 3t^2) = 0 + 4 + 6t = 4 + 6t \]

Шаг 2: Найдём ускорение тела \(a(t)\)

Ускорение — это производная скорости по времени: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} \] Дифференцируем скорость: \[ a(t) = \frac{d}{dt}(4 + 6t) = 0 + 6 = 6\,м/с^2 \]

Ускорение — постоянное и равно 6 м/с².

Шаг 3: Определим силу по второму закону Ньютона

Сила равна массе, умноженной на ускорение: \[ F = m \cdot a \] Подставляем: \[ F = 1{,}5\,кг \times 6\,м/с^2 = 9\,Н \]

Итог:

Модуль силы, действующей на тело, равен 9 Н.

Ответ: H