Чтобы углубить котлован, использовали экскаватор, мощность мотора которого 14,7 кВт. За час было поднято 400 т грунта. Чему равен коэффициент полезного действия экскаватора, если…

Давайте по шагам решим задачу и найдём коэффициент полезного действия экскаватора.

Дано:

• Мощность мотора \( P = 14,7 \text{ кВт} \)
• Время работы \( t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ сек} \)
• Масса поднятого грунта \( m = 400 \text{ т} = 400 \times 1000 = 400000 \text{ кг} \)
• Высота подъема \( h = 1,5 \text{ м} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \text{ м/с}^2 \)

Шаг 1: Найдём работу, совершённую по полезному эффекту (поднятием грунта)

Работа для подъема груза определяется формулой: \[ A_{полезн} = m \times g \times h \]

Подставляем значения: \[ A_{полезн} = 400000 \times 9,8 \times 1,5 \]

Рассчитаем: \[ A_{полезн} = 400000 \times 14,7 = 5\,880\,000 \text{ Дж} \]

Шаг 2: Рассчитаем общую затраченную работу (ввод энергии в системе мощностью)

Мощность — это энергия за единицу времени: \[ P = \frac{A_{общ}}{t} \]

Получим энергию за час: \[ A_{общ} = P \times t \] где \[ P = 14,7 \text{ кВт} = 14,700 \text{ Вт} = 14 700 \text{ Дж/с} \]

Тогда: \[ A_{общ} = 14\,700 \times 3600 = 52\,920\,000 \text{ Дж} \]

Шаг 3: Рассчёта коэффициента полезного действия \(\eta\)

Коэффициент полезного действия — это отношение полезной работы к затраченной: \[ \eta = \frac{A_{полезн}}{A_{общ}} \times 100\% \]

Подставляем значения: \[ \eta = \frac{5\,880\,000}{52\,920\,000} \times 100\% \approx 0,1111 \times 100\% \approx 11,11\% \]

Ответ:

Округляя до целого числа, \[ \boxed{ n \approx 11\% } \]

Ответ: примерно 11%.