Игральную кость кидают дважды. Найдите вероятность того что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 10

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним всё.

Задача: Игральную кость кидают дважды. Нужно найти вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 10.

Шаг 1: определить возможные исходы для каждого броска

• У кости 6 граней, числа на которых от 1 до 6.
• Когда кидают два раза, все возможные результаты — это все пары чисел: (число при первом броске, число при втором броске).
• Общее количество возможных исходов: \( 6 \times 6 = 36 \).

Шаг 2: найти все исходы, при которых сумма равна 4

Нужно найти все пары чисел, сумма которых равна 4:

• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)

Итого — 3 исхода.

Шаг 3: найти все исходы, при которых сумма равна 10

Аналогично ищем все пары с суммой 10:

• (4, 6)
• (5, 5)
• (6, 4)

Итого — 3 исхода.

Шаг 4: объединить все искомые исходы

Объединим все исходы, где сумма равна 4 или 10:

• (1, 3), (2, 2), (3, 1)
• (4, 6), (5, 5), (6, 4)

Всего — 6 исходов.

Шаг 5: найти вероятность

Вероятность — это отношение благоприятных исходов к общему количеству всех исходов:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ:

Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 10 — \(\boxed{\frac{1}{6}}\).