Игральную кость кидают дважды. Найдите вероятность того что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 10

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним всё. --- **Задача:** Игральную кость кидают дважды. Нужно найти вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 10. --- ### Шаг 1: определить возможные исходы для каждого броска - У кости 6 граней, числа на которых от 1 до 6. - Когда кидают два раза, все возможные результаты — это все пары чисел: (число при первом броске, число при втором броске). - Общее количество возможных исходов: \( 6 \times 6 = 36 \). --- ### Шаг 2: найти все исходы, при которых сумма равна 4 Нужно найти все пары чисел, сумма которых равна 4: - (1, 3) - (2, 2) - (3, 1) Итого — 3 исхода. --- ### Шаг 3: найти все исходы, при которых сумма равна 10 Аналогично ищем все пары с суммой 10: - (4, 6) - (5, 5) - (6, 4) Итого — 3 исхода. --- ### Шаг 4: объединить все искомые исходы Объединим все исходы, где сумма равна 4 или 10: - (1, 3), (2, 2), (3, 1) - (4, 6), (5, 5), (6, 4) Всего — 6 исходов. --- ### Шаг 5: найти вероятность Вероятность — это отношение благоприятных исходов к общему количеству всех исходов: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 10 — \(\boxed{\frac{1}{6}}\).**