Реши систему уравнений:   { 11 x + 8 y = 14 , 2 x − 8 y = 12. { 11x+8y=14,

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом: 1. У нас есть система: \[ \begin{cases} 11x + 8y = 14 \quad (1) \\ 2x - 8y = 12 \quad (2) \end{cases} \] 2. Внимание! Обратите внимание, что уравнения связаны через переменную \( y \). Есть два способа решения — сложение/вычитание уравнений (метод сложения, вычитания), или подстановка. 3. Попробуем сложить уравнения, чтобы избавиться от \( y \). Для этого сложим (1) и (2): \[ (11x + 8y) + (2x - 8y) = 14 + 12 \] Рассмотрим левую часть: \[ 11x + 8y + 2x - 8y = (11x + 2x) + (8y - 8y) = 13x + 0 = 13x \] Правую часть: \[ 14 + 12 = 26 \] Получаем: \[ 13x = 26 \] 4. Решим это уравнение относительно \( x \): \[ x = \frac{26}{13} = 2 \] 5. Теперь подставим \( x = 2 \) в одно из исходных уравнений для нахождения \( y \). Используем уравнение (2): \[ 2x - 8y = 12 \] Подставим \( x = 2 \): \[ 2 \times 2 - 8y = 12 \] \[ 4 - 8y = 12 \] Вычтем 4 из обеих частей: \[ -8y = 12 - 4 = 8 \] Делим обе части на -8: \[ y = \frac{8}{-8} = -1 \] **Итоговое решение:** \[ \boxed{ x = 2, \quad y = -1 } \] Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!