Выполни умножение дробей. Дробь сократи 4/5*(-6/3) *(-1/54)

Давайте подробно решим задачу по умножению дробей:
\[ \frac{4}{5} \times \left(-\frac{6}{3}\right) \times \left(-\frac{1}{54}\right) \]

Шаг 1: Упростим каждую дробь, если возможно

• Вторая дробь \(-\frac{6}{3}\) — сократим её:
  \[ -\frac{6}{3} = -2 \]
• Третья дробь \(-\frac{1}{54}\) — оставить как есть.

Теперь выражение стало: \[ \frac{4}{5} \times (-2) \times \left(-\frac{1}{54}\right) \]

Шаг 2: Произведением числителей и знаменателей

Объединим все множители:
\[ \frac{4}{5} \times -2 \times -\frac{1}{54} \]

Запишем это как одну дробь:
\[ \frac{4}{5} \times \left(-2\right) \times \left(-\frac{1}{54}\right) = \frac{4}{5} \times \frac{-2}{1} \times \frac{-1}{54} \]

Произведём числители и знаменатели отдельно: \[ \frac{4 \times (-2) \times (-1)}{5 \times 1 \times 54} \]

Посчитаем числитель:
\[ 4 \times (-2) = -8 \\ -8 \times (-1) = 8 \]

Знаменатель:
\[ 5 \times 1 \times 54 = 5 \times 54 = 270 \]

Итак, получаем:
\[ \frac{8}{270} \]

Шаг 3: Сократим дробь

Найдём общий делитель для 8 и 270.

• 8 делится на 2, а 270 — на 2:
  \[ \frac{8 \div 2}{270 \div 2} = \frac{4}{135} \]

Больше делителей 8 и 135 общего нет, так как 135 — не чётное, а 4 — чётное.
Следовательно, сократим дробь до:

\[ \boxed{\frac{4}{135}} \]

Итог:

Ответ: \(\displaystyle \frac{4}{135}\)

Если нужно — могу продемонстрировать альтернативные методы или объяснить подробнее.