Найди сумму многочленов: 9a2+2a−59a2+2a−5 и 7a−a2−87a−a2−8 .
Чтобы найти сумму двух многочленов, нужно сложить их подобные члены. Подобные члены — это те, у которых одинаковые степени переменной \(a\).
Рассмотрим каждый многочлен отдельно:
Первый многочлен:
\[ 9a^2 + 2a - 59a^2 + 2a - 5 \]
Второй многочлен:
\[ 7a - a^2 - 87a - a^2 - 8 \]
Шаг 1: Упростим каждый многочлен по отдельности
Первый многочлен:
\[ (9a^2 - 59a^2) + (2a + 2a) - 5 \]
\[ = -50a^2 + 4a - 5 \]
Второй многочлен:
\[ (7a - 87a) + (-a^2 - a^2) - 8 \]
\[ = -80a - 2a^2 - 8 \]
Шаг 2: Складываем подобные члены из обоих многочленов
Степень \(a^2\):
\[ -50a^2 + (-2a^2) = -50a^2 - 2a^2 = -52a^2 \]Степень \(a\):
\[ 4a + (-80a) = 4a - 80a = -76a \]Свободные члены:
\[ -5 + (-8) = -13 \]
Ответ:
Сумма многочленов равна:
\[ \boxed{ -52a^2 - 76a - 13 } \]
Если есть вопросы или нужно более подробно — спрашивайте!
