Реши тест

Давайте подробно разберем каждую задачу. --- ### Вариант 1 **Задача 1.** Выбрать функцию, которая является обратной пропорциональностью. Обратная пропорциональность — это функция вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k \) — коэффициент. - Вариант а) \( y = x^3 - 5 \) — не подходит, это полиномиальная функция. - Вариант б) \( y = \frac{9}{x} \) — подходит! Это обратная пропорциональность. - Вариант в) \( y = -6x + 5 \) — линейная, не обратная. - Вариант г) \( y = 1 - x^2 + 3 \) — тоже не подходит, это полином. **Ответ:** Вариант б). --- **Задача 2.** Дана функция: \( y = -\frac{11}{x} \). Укажите коэффициент \( k \). Функция — обратная пропорциональность, вида \( y = \frac{k}{x} \), с учетом знака минус. Значит \( k = -11 \). - а) —4 — не подходит. - б) 11 — не подходит, знак отрицательный. - в) -11 — подходит. - г) 4 — не подходит. **Ответ:** Вариант в). --- **Задача 3.** Найти значение функции \( y = \frac{14}{x} \) при \( x=2 \): Подставляем: \( y = \frac{14}{2} = 7 \). Верный ответ: 7. **Ответ:** а) 7. --- **Задача 4.** Найти значение аргумента, если \( y = -\frac{15}{x} \), а \( y = -3 \): Запишем: \( -3 = -\frac{15}{x} \) → умножим обе части на \( x \): \( -3x = -15 \) → \( x = \frac{-15}{-3} = 5 \). **Ответ:** 5. --- **Задача 5.** Установить соответствие графикам функций и формулам. Расмотрим графики: - Вариант а): графика напоминает гиперболу, это обратная пропорциональность \( y = \frac{1}{x} \). - Вариант б): темный график — прямая, это линейная \( y = -x^2 - 2 \) — скорее, эта кривая парабола, но на графике она выглядит как наклонная. \(\) Внимательно просмотрим. - Вариант в): график — тоже гипербола, похожий на небольшую. **Ответ:** 1. \( y = \frac{1}{x} \) — а) 2. \( y = -x^2 - 2 \) — б) 3. \( y = \frac{1}{2}x \) — в) **Соответствие:** - а) к графику 1 - б) к графику 2 - в) к графику 3 --- **Задача 6.** Установить соответствие графикам функций и формулам. - 1) График наклонной линии — вероятно, \( y = \frac{1}{2}x + 3 \). - 2) Тот же, как и выше, отклонение. - 3) График — наклонная, но с отрицательным наклоном: \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \). Ответ: А) \( y = \frac{1}{2}x + 3 \) — 1) Б) \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \) — 2) В) \( y = \frac{1}{2}x - 3 \) — 3) --- **Задача 7.** Соответствие графикам и формулам. - А) Экспоненциальная близка к функции с быстрым ростом или убыванием — это \( y = \frac{1}{2} e^x \). - В) Похоже на функцию, падающую на графике — \( y = e^{-x} \). - В) — экспоненциальная убывающая — \( y = -e^x \). Верные соответствия основываются на графиках: - А) — график 1 (рост) - В) — график 2 (спад) - В — график 3 (отрицательная экспонента). --- ### Вариант 2 (только первые вопросы) Рассмотрим первую задачу из варианта 2. --- Если у вас есть еще конкретные задачи или нужно более подробно — скажите!