3 9/10-(2-1 11/35) :9/49+1/2

Конечно! Переделываю вашу задачу: \[ 3 \, \frac{9}{10} - \left( 2 - 1 \, \frac{11}{35} \right) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2} \] Цель — понять решение, поэтому я подробно объясню каждый шаг. --- ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби - \( 3 \, \frac{9}{10} \): \[ 3 \, \frac{9}{10} = \frac{3 \times 10 + 9}{10} = \frac{30 + 9}{10} = \frac{39}{10} \] - \( 1 \, \frac{11}{35} \): \[ 1 \, \frac{11}{35} = \frac{1 \times 35 + 11}{35} = \frac{35 + 11}{35} = \frac{46}{35} \] --- ### Шаг 2: Внутри скобок — вычисление \( 2 - 1 \, \frac{11}{35} \) - \( 2 = \frac{2 \times 35}{35} = \frac{70}{35} \) - Величина в скобках: \[ \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70 - 46}{35} = \frac{24}{35} \] --- ### Шаг 3: Деление \( \left( 2 - 1 \, \frac{11}{35} \right) : \frac{9}{49} \) Это деление дробей: \[ \frac{24}{35} \div \frac{9}{49} \] Деление дробей — это умножение первой дроби на обратную вторую: \[ \frac{24}{35} \times \frac{49}{9} \] ### Шаг 4: Перемножение дробей Произведение: \[ \frac{24 \times 49}{35 \times 9} \] Упростим числитель и знаменатель: - \( 24 \times 49 \): \( 24 \times 50 = 1200 \), но минус \( 24 \): \( 1200 - 24 = 1176 \) - \( 35 \times 9 = 315 \) Итого: \[ \frac{1176}{315} \] Теперь сократим дробь: - Делим числитель и знаменатель на 63: \( 1176 \div 63 = 18.67 \), не делится на 63 без остатка, попробуем ещё раз. - Делим на 7: \( 1176 \div 7 = 168 \), \( 315 \div 7 = 45 \) Итак: \[ \frac{168}{45} \] Делим ещё на 3: \[ \frac{168 \div 3}{45 \div 3} = \frac{56}{15} \] Это — окончательная упрощенная дробь. --- ### Шаг 5: Вычислить основное выражение: \[ \frac{39}{10} - \frac{56}{15} + \frac{1}{2} \] Для сложения и вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель: LCM(10, 15, 2) - 10: \( 2 \times 5 \) - 15: \( 3 \times 5 \) - 2: \( 2 \) Общий знаменатель: 30. ### Шаг 6: Приведение дробей к общему знаменателю - \( \frac{39}{10} = \frac{39 \times 3}{10 \times 3} = \frac{117}{30} \) - \( \frac{56}{15} = \frac{56 \times 2}{15 \times 2} = \frac{112}{30} \) - \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30} \) --- ### Шаг 7: Выполняем арифметические операции \[ \frac{117}{30} - \frac{112}{30} + \frac{15}{30} \] Сложение и вычитание — числители с одинаковым знаменателем: \[ (117 - 112 + 15) / 30 = (5 + 15) / 30 = 20 / 30 \] Сокращение: \[ \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \] --- ### Итог: **Ответ: \(\boxed{\frac{2}{3}}\)** Это окончательное решение. Если нужно, я могу дополнительно объяснить любой из шагов.