даны векторы А -1 и 0 б 3 - 2 C 1,2 Найдите длину вектора a + b - c егэ

Давайте внимательно разберемся с задачей. Перед нами даны векторы и нужно найти длину вектора \( \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} \). В задаче указаны векторы по компонентам:

• \( \vec{a} = (-1, 0) \)
• \( \vec{b} = (3, -2) \)
• \( \vec{c} = (1, 2) \)

Шаг 1. Запишем компоненты каждого вектора:

\[ \vec{a} = (-1, 0) \] \[ \vec{b} = (3, -2) \] \[ \vec{c} = (1, 2) \]

Шаг 2. Найдём сумму \( \vec{a} + \vec{b} \)

Для этого складываем компоненты по соответствующим осям: \[ \vec{a} + \vec{b} = (-1 + 3, 0 + (-2)) = (2, -2) \]

Шаг 3. Вычитаем вектор \( \vec{c} \) из полученной суммы:

\[ (\vec{a} + \vec{b}) - \vec{c} = (2 - 1, -2 - 2) = (1, -4) \]

Итак, вектор \( \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} \) равен \( (1, -4) \).

Шаг 4. Найдём длину полученного вектора:

Длина вектора \( (x, y) \) определяется формулой: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Подставляем компоненты: \[ |\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}| = \sqrt{1^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} \]

Итог:

Длина вектора \( \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} \) равна \( \boxed{\sqrt{17}} \).

Если нужно, могу помочь с другими задачами!