Вы вносите на депозит по 500000 р каждый год, при этом банк начисляет на имеющийся капитал 7% годовых с ежегодным начислением процентов. Какая сумма будет на вашем счёте через 10…

Для решения этой задачи используем формулу сложных процентов:

\[ S = P \times (1 + r)^n \]

где:

• \( P \) — начальный вклад (каждый год вносится по 500 000 р, то есть это аннуитет, и каждый год мы добавляем одинаковую сумму),
• \( r \) — годовая ставка (7%, или 0,07),
• \( n \) — количество лет (10 лет),
• \( S \) — итоговая сумма через 10 лет.

Однако, здесь важно понять, что каждый год мы вносим по 500 000 р, а проценты начисляются на сумму, которая есть на счету, включая предыдущие взносы и проценты. Это задача на сумму инвестиционного портфеля с ежегодными взносами, которая называется "будущая стоимость аннуитета" с ежегодными взносами, начисляемыми по сложной процентной ставке.

Формула для суммы будущего значения при ежегодных вкладах \( A \) (в нашем случае 500 000 р) при процентной ставке \( r \) и сроке \( n \):

\[ FV = A \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \]

Подставим данные:

• \( A = 500\,000 \),
• \( r = 0,07 \),
• \( n = 10 \).

Рассчитаем:

\[ FV = 500\,000 \times \frac{(1 + 0,07)^{10} - 1}{0,07} \]

Сначала найдём \( (1 + 0,07)^{10} \):

\[ (1,07)^{10} \approx 1,967151 \]

Затем:

\[ FV = 500\,000 \times \frac{1,967151 - 1}{0,07} = 500\,000 \times \frac{0,967151}{0,07} \]

\[ FV \approx 500\,000 \times 13,81645 \approx 6\,908\,225 \]

Округлим до целого:

\[ \boxed{6\,908\,225\, \text{рублей}} \]

Ответ: через 10 лет на вашем счету будет примерно 6 908 225 рублей.