3 пары лыж и 4 пары коньков каштцюць 47 рублей, кольцо каштуе пара лыж, кали две пары коньков, дароже одной пары лыж на один рубль
Давайте разберём эту задачу пошагово. В ней говорится:
- Есть 3 пары лыж и 4 пары коньков, вместе их цена — 47 рублей.
- Цена кольца равна цене пары лыж.
- Когда покупают 2 пары коньков, это дешевле на 1 рубль, чем 1 пара лыж.
Обозначим неизвестные переменные:
- Пусть L — цена одной пары лыж (в рублях).
- Пусть K — цена одной пары коньков (в рублях).
- Пусть R — цена кольца (в рублях).
Из условий:
Общая стоимость 3 пар лыж и 4 пары коньков: \[ 3L + 4K = 47 \]
Цена кольца равна цене пары лыж: \[ R = L \]
Цена 2 пар коньков при этом: \[ 2K \] и она на 1 рубль дешевле стоимости одной пары лыж: \[ 2K = L - 1 \]
Теперь у нас есть две уравнения:
\[ \begin{cases} 3L + 4K = 47 \\ 2K = L - 1 \end{cases} \]
Из второго уравнения выразим L: \[ L = 2K + 1 \]
Подставим это в первое уравнение: \[ 3(2K + 1) + 4K = 47 \]
Раскроем скобки: \[ 6K + 3 + 4K = 47 \]
Объединим подобные: \[ 10K + 3 = 47 \]
Вычтем 3 с обеих сторон: \[ 10K = 44 \]
Разделим на 10: \[ K = 4.4 \]
Теперь найдём L: \[ L = 2K + 1 = 2 \times 4.4 + 1 = 8.8 + 1 = 9.8 \]
И, так как цена кольца равна цене лыж: \[ R = L = 9.8 \]
Ответ:
- Цена одной пары лыж: 9.8 рублей
- Цена одной пары коньков: 4.4 рубля
- Цена кольца: 9.8 рублей
Если есть ещё вопросы или нужно проверить что-то, скажите!
