Давайте разберём эту задачу пошагово. В ней говорится:
- Есть 3 пары лыж и 4 пары коньков, вместе их цена — 47 рублей.
- Цена кольца равна цене пары лыж.
- Когда покупают 2 пары коньков, это дешевле на 1 рубль, чем 1 пара лыж.
Обозначим неизвестные переменные:
- Пусть L — цена одной пары лыж (в рублях).
- Пусть K — цена одной пары коньков (в рублях).
- Пусть R — цена кольца (в рублях).
Из условий:
Общая стоимость 3 пар лыж и 4 пары коньков:
[
3L + 4K = 47
]
Цена кольца равна цене пары лыж:
[
R = L
]
Цена 2 пар коньков при этом:
[
2K
]
и она на 1 рубль дешевле стоимости одной пары лыж:
[
2K = L - 1
]
Теперь у нас есть две уравнения:
[
\begin{cases}
3L + 4K = 47 \
2K = L - 1
\end{cases}
]
Из второго уравнения выразим L:
[
L = 2K + 1
]
Подставим это в первое уравнение:
[
3(2K + 1) + 4K = 47
]
Раскроем скобки:
[
6K + 3 + 4K = 47
]
Объединим подобные:
[
10K + 3 = 47
]
Вычтем 3 с обеих сторон:
[
10K = 44
]
Разделим на 10:
[
K = 4.4
]
Теперь найдём L:
[
L = 2K + 1 = 2 \times 4.4 + 1 = 8.8 + 1 = 9.8
]
И, так как цена кольца равна цене лыж:
[
R = L = 9.8
]
Ответ:
- Цена одной пары лыж: 9.8 рублей
- Цена одной пары коньков: 4.4 рубля
- Цена кольца: 9.8 рублей
Если есть ещё вопросы или нужно проверить что-то, скажите!
