Давайте решим уравнение:
[
\frac{4}{7}x + \frac{13}{7} = \frac{6}{7} - \frac{55}{7}
]
Шаг 1: упростим правую часть:
[
\frac{6}{7} - \frac{55}{7} = \frac{6 - 55}{7} = \frac{-49}{7}
]
Значит уравнение превращается в:
[
\frac{4}{7}x + \frac{13}{7} = \frac{-49}{7}
]
Шаг 2: вычтем (\frac{13}{7}) из обеих частей уравнения, чтобы вынести переменную (x) отдельно:
[
\frac{4}{7}x = \frac{-49}{7} - \frac{13}{7}
]
Шаг 3: вычтем числители:
[
\frac{4}{7}x = \frac{-49 - 13}{7} = \frac{-62}{7}
]
Шаг 4: чтобы найти (x), умножим обе стороны на обратное число коэффициента (\frac{4}{7}):
Обратное число к (\frac{4}{7}) — это (\frac{7}{4}).
[
x = \frac{-62}{7} \times \frac{7}{4}
]
Шаг 5: упростим выражение:
[
x = \frac{-62 \times 7}{7 \times 4}
]
Здесь 7 в numerator и denominator сократятся:
[
x = \frac{-62}{4}
]
Шаг 6: упростим полученное дробь:
[
x = \frac{-62}{4} = \frac{-31}{2}
]
Ответ:
[
\boxed{
x = -\frac{31}{2}
}
]
или в десятичном виде:
[
x = -15.5
]
Если нужно более подробное объяснение каждого шага — скажите!
