4/7x+13/7=6/7-55/7

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{4}{7}x + \frac{13}{7} = \frac{6}{7} - \frac{55}{7} \]

Шаг 1: упростим правую часть:

\[ \frac{6}{7} - \frac{55}{7} = \frac{6 - 55}{7} = \frac{-49}{7} \]

Значит уравнение превращается в:

\[ \frac{4}{7}x + \frac{13}{7} = \frac{-49}{7} \]

Шаг 2: вычтем \(\frac{13}{7}\) из обеих частей уравнения, чтобы вынести переменную \(x\) отдельно:

\[ \frac{4}{7}x = \frac{-49}{7} - \frac{13}{7} \]

Шаг 3: вычтем числители:

\[ \frac{4}{7}x = \frac{-49 - 13}{7} = \frac{-62}{7} \]

Шаг 4: чтобы найти \(x\), умножим обе стороны на обратное число коэффициента \(\frac{4}{7}\):

Обратное число к \(\frac{4}{7}\) — это \(\frac{7}{4}\).

\[ x = \frac{-62}{7} \times \frac{7}{4} \]

Шаг 5: упростим выражение:

\[ x = \frac{-62 \times 7}{7 \times 4} \]

Здесь 7 в numerator и denominator сократятся:

\[ x = \frac{-62}{4} \]

Шаг 6: упростим полученное дробь:

\[ x = \frac{-62}{4} = \frac{-31}{2} \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = -\frac{31}{2} } \]

или в десятичном виде:

\[ x = -15.5 \]

Если нужно более подробное объяснение каждого шага — скажите!