Теплоход прошёл 132 км с одинаковой скоростью он был в пути до остановки 2 часа и после остановки 4 часа. Сколько километров прошёл теплоход до остановки и после?

Давайте разберем этот пример пошагово.

Дано:

• Общий путь: 132 км
• Время в пути до остановки: 2 часа
• Время после остановки: 4 часа
• Скорость остается постоянной

Нам нужно найти, какой частью пути прошел теплоход до остановки, а какой — после.

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть:

• \( S_1 \) — расстояние, пройденное до остановки (км)
• \( S_2 \) — расстояние, пройденное после остановки (км)

Тогда: \[ S_1 + S_2 = 132 \]

Пусть:

• \( v \) — постоянная скорость (км/ч)

Шаг 2. Найдем отношение расстояний

Поскольку скорость постоянна, время на путь — прямо пропорционально пройденному расстоянию. Тогда:

\[ t_1 = \frac{S_1}{v} = 2 \quad \text{часа} \] \[ t_2 = \frac{S_2}{v} = 4 \quad \часа \]

Из этого следует, что:

\[ \frac{S_1}{v} = 2 \implies S_1 = 2v \] \[ \frac{S_2}{v} = 4 \implies S_2 = 4v \]

Шаг 3. Запишем уравнение для полного пути

\[ S_1 + S_2 = 132 \] \[ 2v + 4v = 132 \] \[ 6v = 132 \] \[ v = \frac{132}{6} = 22 \quad \text{км/ч} \]

Шаг 4. Найдем расстояния

\[ S_1 = 2v = 2 \times 22 = 44 \text{ км} \] \[ S_2 = 4v = 4 \times 22 = 88 \text{ км} \]

Ответ:

• До остановки теплоход прошел 44 км
• После остановки — 88 км