Теплоход прошёл 132 км с одинаковой скоростью он был в пути до остановки 2 часа и после остановки 4 часа. Сколько километров прошёл теплоход до остановки и после?

Давайте разберем этот пример пошагово. **Дано:** - Общий путь: 132 км - Время в пути до остановки: 2 часа - Время после остановки: 4 часа - Скорость остается постоянной Нам нужно найти, какой частью пути прошел теплоход до остановки, а какой — после. ### Шаг 1. Обозначим переменные Пусть: - \( S_1 \) — расстояние, пройденное до остановки (км) - \( S_2 \) — расстояние, пройденное после остановки (км) Тогда: \[ S_1 + S_2 = 132 \] Пусть: - \( v \) — постоянная скорость (км/ч) ### Шаг 2. Найдем отношение расстояний Поскольку скорость постоянна, время на путь — прямо пропорционально пройденному расстоянию. Тогда: \[ t_1 = \frac{S_1}{v} = 2 \quad \text{часа} \] \[ t_2 = \frac{S_2}{v} = 4 \quad \часа \] Из этого следует, что: \[ \frac{S_1}{v} = 2 \implies S_1 = 2v \] \[ \frac{S_2}{v} = 4 \implies S_2 = 4v \] ### Шаг 3. Запишем уравнение для полного пути \[ S_1 + S_2 = 132 \] \[ 2v + 4v = 132 \] \[ 6v = 132 \] \[ v = \frac{132}{6} = 22 \quad \text{км/ч} \] ### Шаг 4. Найдем расстояния \[ S_1 = 2v = 2 \times 22 = 44 \text{ км} \] \[ S_2 = 4v = 4 \times 22 = 88 \text{ км} \] ### **Ответ:** - До остановки теплоход прошел **44 км** - После остановки — **88 км**