Помоги

Давайте разберем задачу пошагово. **Задача:** В упаковке шоколадных драже остались 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному дракше. Нужно найти вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную. --- ### Шаг 1. Общее количество конфет Общее число конфет: \[ 12 + 8 + 5 = 25 \] Но поскольку конфеты достаются по очереди, и мы рассматриваем только вероятности конкретных событий для определенного порядка, нам нужно внимательно учесть порядок вытягивания. --- ### Шаг 2. Определение вероятных событий - Вика – первая, - Даня — вторая, - Ира — третья. Нужно найти вероятность события: > Вика вытянет голубую конфету, > Даня вытянет голубую конфету, > Ира вытянет красную конфету. ### Шаг 3. Вероятность, что Вика вытянет голубую конфету Первая конфета — Вика. Общее число конфет — 25. Вероятность, что первая конфета – голубая: \[ P(\text{Вика – голубая}) = \frac{8}{25} \] --- ### Шаг 4. Вероятность, что Даня вытянет голубую конфету, после того как Вика вытянула голубую Теперь осталась 1 голубая конфета, осталось 24 конфеты всего (так как Вика взяла голубую). Вероятность, что вторая — голубая: \[ P(\text{Даня — голубая} | \text{Вика — голубая}) = \frac{7}{24} \] --- ### Шаг 5. Вероятность, что Ира вытянет красную конфету после двух голубых После того как Вика и Даня взяли голубые, осталось 23 конфеты: - Голубых осталось: \( 8 - 2 = 6 \), - Красных осталось: 5 (не меняется, так как ни одна красная конфета не вытянута), - Оранжевых осталось: 5. Общее число конфет: 23. Вероятность, что Ира вытянет красную конфету: \[ P(\text{Ира — красная} | \text{2 голубых вытянуто}) = \frac{5}{23} \] --- ### Итоговая вероятность Чтобы найти общую вероятность данного сценария, нужно перемножить вероятности каждого шага: \[ P = \frac{8}{25} \times \frac{7}{24} \times \frac{5}{23} \] --- ### Итальный ответ Ответ в виде дроби: \[ \boxed{ \frac{8}{25} \times \frac{7}{24} \times \frac{5}{23} = \frac{8 \times 7 \times 5}{25 \times 24 \times 23} = \frac{280}{13800} } \] Упростим дробь: Делим числитель и знаменатель на 20: \[ \frac{280 \div 20}{13800 \div 20} = \frac{14}{690} \] Делим еще на 2: \[ \frac{14 \div 2}{690 \div 2} = \frac{7}{345} \] ### Итог: **Ответ: \( \frac{7}{345} \)** --- Если нужно, я могу помочь составить ответ полностью словами или пояснить любой из шагов.