икс в квадрате равен 54

Давайте разберемся с уравнением \(x^2 = 54\).

Шаг 1: Найдем значение \(x\). Чтобы избавиться от квадрата, возьмем корень из обеих частей уравнения. Однако, помните, что при извлечении корня из обеих частей уравнения нужно учитывать и положительный, и отрицательный корень.

Шаг 2: Запишем решение:

\[ x = \pm \sqrt{54} \]

Шаг 3: Упростим радикал \(\sqrt{54}\). Для этого разложим число 54 на простые множители:

\[ 54 = 2 \times 27 = 2 \times 3 \times 9 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \]

То есть:

\[ 54 = 2 \times 3^3 \]

Шаг 4: Используем свойства корня: \(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\)

\[ \sqrt{54} = \sqrt{2 \times 3^3} = \sqrt{2} \times \sqrt{3^3} \]

Шаг 5: Упростим \(\sqrt{3^3}\):

\[ \sqrt{3^3} = \sqrt{3^2 \times 3} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{3} = 3 \times \sqrt{3} \]

Шаг 6: Следовательно,

\[ \sqrt{54} = \sqrt{2} \times 3 \times \sqrt{3} = 3 \sqrt{2} \sqrt{3} = 3 \sqrt{6} \]

Итак, решение уравнения:

\[ x = \pm 3 \sqrt{6} \]

Ответ:

\[ x = \pm 3 \sqrt{6} \]

Если нужно, я могу объяснить подробнее или помочь с другой задачей!