представьте в виде одночлена стандартного вида: -(2x³ y)² ×0,5x³ y³

Давайте решим задачу и запишем выражение в виде одного одночлена.

Исходное выражение:
\[ \left( - (2x^3 y) \right)^2 \times 0,5 x^3 y^3 \]

Шаг 1: Раскроем скобки и возьмем квадрат первого выражения

Обращаем внимание на знак минус внутри скобок. Возводя в квадрат, минус исчезнет, потому что \((-A)^2 = A^2\).

То есть:
\[ \left( - (2x^3 y) \right)^2 = (2x^3 y)^2 \]

Теперь возводим это выражение в квадрат:
\[ (2x^3 y)^2 = 2^2 \times (x^3)^2 \times y^2 \]

Также, по свойствам степеней, возводя степень в степень:
\[ ( x^3 )^2 = x^{3 \times 2} = x^6 \]

Итак:
\[ (2x^3 y)^2 = 4 x^6 y^2 \]

Шаг 2: Запишем произведение

Теперь исходное выражение превращается в:
\[ 4 x^6 y^2 \times 0,5 x^3 y^3 \]

Шаг 3: Перемножим числовые коэффициенты

\[ 4 \times 0,5 = 2 \]

Шаг 4: Перемножим степени с одинаковыми базами

• Для \(x\):
  \[ x^6 \times x^3 = x^{6 + 3} = x^9 \]

• Для \(y\):
  \[ y^2 \times y^3 = y^{2 + 3} = y^5 \]

Итоговое выражение:

Все перемноженные компоненты:
\[ 2 x^9 y^5 \]

Итвержение:

Ответ: \(\boxed{2 x^9 y^5}\)

Это одночлен стандартного вида.