Представьте в виде одночлена стандартного вида: -(2x³ y)² ×0,5x³ y³

Давайте решим задачу и запишем выражение в виде одного одночлена. Исходное выражение: \[ \left( - (2x^3 y) \right)^2 \times 0,5 x^3 y^3 \] ### Шаг 1: Раскроем скобки и возьмем квадрат первого выражения Обращаем внимание на знак минус внутри скобок. Возводя в квадрат, минус исчезнет, потому что \((-A)^2 = A^2\). То есть: \[ \left( - (2x^3 y) \right)^2 = (2x^3 y)^2 \] Теперь возводим это выражение в квадрат: \[ (2x^3 y)^2 = 2^2 \times (x^3)^2 \times y^2 \] Также, по свойствам степеней, возводя степень в степень: \[ ( x^3 )^2 = x^{3 \times 2} = x^6 \] Итак: \[ (2x^3 y)^2 = 4 x^6 y^2 \] ### Шаг 2: Запишем произведение Теперь исходное выражение превращается в: \[ 4 x^6 y^2 \times 0,5 x^3 y^3 \] ### Шаг 3: Перемножим числовые коэффициенты \[ 4 \times 0,5 = 2 \] ### Шаг 4: Перемножим степени с одинаковыми базами - Для \(x\): \[ x^6 \times x^3 = x^{6 + 3} = x^9 \] - Для \(y\): \[ y^2 \times y^3 = y^{2 + 3} = y^5 \] ### Итоговое выражение: Все перемноженные компоненты: \[ 2 x^9 y^5 \] --- ## Итвержение: **Ответ:** \(\boxed{2 x^9 y^5}\) Это одночлен стандартного вида.