Реши пример столиком 40,5:64

Давайте решим задачу 40,5 : 64 пошагово и подробно. **Задача:** Разделить число 40,5 на 64 (записано в виде 40,5 : 64). ### Шаг 1: Переведем деление в более удобную форму Деление 40,5 на 64 можно выполнить, представив числа в виде дробей или попробовав упростить. То есть: \[ \frac{40,5}{64} \] ### Шаг 2: Преобразуем десятичное число в дробь 40,5 — это десятичное число, его можно записать как дробь: \[ 40,5 = \frac{405}{10} \] Теперь выражение будет выглядеть так: \[ \frac{\frac{405}{10}}{64} \] ### Шаг 3: Преобразуем деление двух дробей Деление дробей — это умножение на обратную, то есть: \[ \frac{405}{10} \times \frac{1}{64} \] или, \[ \frac{405}{10} \times \frac{1}{64} = \frac{405}{10 \times 64} \] ### Шаг 4: Выполняем умножение Общий знаменатель: \(10 \times 64 = 640\). Запишем результат: \[ \frac{405}{640} \] Это — искренне сокращенная дробь, которую можно упростить. ### Шаг 5: Сокращение дроби Найдем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя: - Число 405 делится на 5 (так как заканчивается на 5 или 0) - Число 640 делится на 16, но — давайте проверим делимость 405 и 640 на 5. **Делим числитель и знаменатель на 5:** \[ \frac{405 \div 5}{640 \div 5} = \frac{81}{128} \] Это уже более простая дробь. **Проверим обобщенно:** - 81 — это 3^4 (3 в четвёртой степени). - 128 — это 2^7. Так как у них нет общих делителей, дробь \(\frac{81}{128}\) — несократимая. ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{81}{128}} \] или в виде десятичного числа: \[ 81 \div 128 \approx 0,6328 \] ### Итог: - **Дробное решение:** \(\frac{81}{128}\) - **Десятичное приближение:** примерно **0,6328** Если нужно более подробно, могу объяснить каждый шаг ещё раз!