Давай разберем задачу по частям и объясним все шаг за шагом.
Дано:
- Масса человека, ( m = 86, \text{кг} )
- Ускорение свободного падения, ( g = 9,8, \text{м/c}^2 )
- Лифт движется:
- Вначале с ускорением вверх, ( a_вп = 1,5, \text{м/с}^2 )
- В конце тормозит (ускорение вниз), ( a\ = 2, \text{м/с}^2 )
Общий подход:
Вес человека вчитывается через ощущаемую силу в лифте, которая называется сила поддержания или вес в лифте (( P )).
Это сумма силы тяжести и реакции связанной с ускорением.
Формула для веса в движущемся лифте:
[ P = m (g + a_{\text{эфф}}) ]
где:
- ( a_{\text{эфф}} ) — ускорение лифта по отношению к человеку:
- Если лифт движется вверх, ( a_{\text{эфф}} = a )
- Если вниз — ( a_{\text{эфф}} = -a )
1. Вес человека, когда лифт движется равномерно (( a=0 )):
- Нет ускорения, только сила тяжести.
[
P_0 = m \times g = 86 \times 9,8 = 843, \text{Н}
]
Ответ:
[
\boxed{P_0 \approx 843, \text{Н}}
]
2. Вес человека при начале движения вверх (( a = 1,5, \text{м/с}^2 )):
- Ускорение вверх — эффект увеличения веса (человек чувствует себя тяжелее).
[
P_1 = m \times (g + a) = 86 \times (9,8 + 1,5) = 86 \times 11,3
]
Рассчитываем:
[
86 \times 11,3 = 973,8, \text{Н}
]
Округляем:
[
\boxed{P_1 \approx 974, \text{Н}}
]
3. Вес человека при торможении в конце движения (( a = 2, \text{м/с}^2 )):
- Ускорение вниз — человек чувствует себя легче, вес уменьшается.
[
P_2 = m \times (g - a) = 86 \times (9,8 - 2) = 86 \times 7,8
]
Рассчитываем:
[
86 \times 7,8 = 670,8, \text{Н}
]
Округляем:
[
\boxed{P_2 \approx 671, \text{Н}}
]
Итоговые ответы:
- Вес в лифте при равномерном движении: (\boxed{843, \text{Н}})
- Вес при начале движения вверх: (\boxed{974, \text{Н}})
- Вес при торможении в конце движения: (\boxed{671, \text{Н}})
Если нужно, я могу подготовить объяснения или более подробные шаги!
