Давайте решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг.
Дано:
- Объём прямоугольного параллелепипеда ( V = 1{,}35, \text{м}^3 )
- Высота ( h = 2{,}25, \text{м} )
- Длина ( l = 8, \text{дм} )
Найти: ширину ( w )
Шаг 1. Приведение размеров к одной системе измерения
Объём и высота даются в метрах, а длина — в дециметрах. Поэтому сначала переведем длину из дециметров в метры:
[
1, \text{дм} = 0{,}1, \text{м}
]
Следовательно,
[
l = 8, \text{дм} = 8 \times 0{,}1 = 0{,}8, \text{м}
]
Шаг 2. Используем формулу объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
[
V = l \times w \times h
]
Нам необходимо найти ( w ):
[
w = \frac{V}{l \times h}
]
Подставим значения:
[
w = \frac{1{,}35}{0{,}8 \times 2{,}25}
]
Шаг 3. Вычисляем знаменатель
Посчитаем произведение ( 0{,}8 \times 2{,}25 ):
[
0{,}8 \times 2{,}25 = (0{,}8 \times 2) + (0{,}8 \times 0{,}25)
]
Посчитаем каждую часть отдельно:
[
0{,}8 \times 2 = 1{,}6
]
[
0{,}8 \times 0{,}25 = 0{,}8 \times \frac{1}{4} = 0{,}2
]
Итак,
[
0{,}8 \times 2{,}25 = 1{,}6 + 0{,}2 = 1{,}8
]
Шаг 4. Находим ширину ( w )
Теперь подставим полученные значения:
[
w = \frac{1{,}35}{1{,}8}
]
Делим:
[
w \approx 0{,}75, \text{м}
]
или в сантиметрах:
[
0{,}75, \text{м} = 75, \text{см}
]
Ответ:
Ширина параллелепипеда равна примерно 0,75 метра или 75 сантиметров.
