объём прямоугольника Параллепипеда равен 1,35 м³ , высота 2,25 м, а длина 8 дм. Найдите его ширину.
Давайте решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг.
Дано:
- Объём прямоугольного параллелепипеда \( V = 1{,}35\, \text{м}^3 \)
- Высота \( h = 2{,}25\, \text{м} \)
- Длина \( l = 8\, \text{дм} \)
Найти: ширину \( w \)
Шаг 1. Приведение размеров к одной системе измерения
Объём и высота даются в метрах, а длина — в дециметрах. Поэтому сначала переведем длину из дециметров в метры:
\[ 1\, \text{дм} = 0{,}1\, \text{м} \] Следовательно,
\[ l = 8\, \text{дм} = 8 \times 0{,}1 = 0{,}8\, \text{м} \]
Шаг 2. Используем формулу объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[ V = l \times w \times h \]
Нам необходимо найти \( w \):
\[ w = \frac{V}{l \times h} \]
Подставим значения:
\[ w = \frac{1{,}35}{0{,}8 \times 2{,}25} \]
Шаг 3. Вычисляем знаменатель
Посчитаем произведение \( 0{,}8 \times 2{,}25 \):
\[ 0{,}8 \times 2{,}25 = (0{,}8 \times 2) + (0{,}8 \times 0{,}25) \]
Посчитаем каждую часть отдельно:
\[ 0{,}8 \times 2 = 1{,}6 \] \[ 0{,}8 \times 0{,}25 = 0{,}8 \times \frac{1}{4} = 0{,}2 \]
Итак,
\[ 0{,}8 \times 2{,}25 = 1{,}6 + 0{,}2 = 1{,}8 \]
Шаг 4. Находим ширину \( w \)
Теперь подставим полученные значения:
\[ w = \frac{1{,}35}{1{,}8} \]
Делим:
\[ w \approx 0{,}75\, \text{м} \]
или в сантиметрах:
\[ 0{,}75\, \text{м} = 75\, \text{см} \]
Ответ:
Ширина параллелепипеда равна примерно 0,75 метра или 75 сантиметров.
