Эмпирическая функция распределения x 10 6 13 10 17 10 13 20 17 10 20 13 10 21 13
Конечно! Судя по предоставленным данным, кажется, что вы хотите понять эмпирическую функцию распределения (ЭФР) для набора чисел. Это задача из области статистики и вероятности. Вот пошаговое объяснение:
Шаг 1: Данные
Данные представлены как последовательность чисел:
10, 6, 13, 10, 17, 10, 13, 20, 17, 10, 20, 13, 10, 21, 13
Шаг 2: Упорядочивание данных
Для построения эмпирической функции распределения нужно отсортировать данные по возрастанию:
6, 10, 10, 10, 10, 10, 13, 13, 13, 13, 17, 17, 20, 20, 21
Шаг 3: Определение эмпирической функции распределения (ЭФР)
Эmpiriсальная функция распределения \( F_n(x) \) — это вероятность того, что случайная величина \( X \) будет меньше или равна \( x \).
Для каждого значения \( x \) она равна отношению количества наблюдений, не превосходящих \( x \), к общему числу наблюдений.
Общее число наблюдений: \( n = 15 \).
Шаг 4: Построение таблицы значений ЭФР
Для каждого уникального значения из отсортированного массива найдём, сколько данных не превосходит это значение:
| Значение \( x \) | Количество ≤ \( x \) | ЭФР \( F_n(x) \) = (кол-во ≤ \( x \)) / \( n \) |
|---|---|---|
| 6 | 1 | 1/15 ≈ 0.067 |
| 10 | 6 | 6/15 = 0.4 |
| 13 | 10 | 10/15 ≈ 0.667 |
| 17 | 12 | 12/15 = 0.8 |
| 20 | 14 | 14/15 ≈ 0.933 |
| 21 | 15 | 15/15 = 1 |
Шаг 5: Построение графика
График эмпирической функции — это ступенчатая кривая, которая увеличивается на каждом значении данных.
Пошаговая визуализация:
- В точке \( x=6 \), \( F_n(x) \) скачет с 0 до ≈0.067
- В точке \( x=10 \), \( F_n(x) \) скачет до 0.4
- В точке \( x=13 \), \( F_n(x) \) скачет до ≈0.667
- В точке \( x=17 \), скачет до 0.8
- В точке \( x=20 \), скачет до ≈0.933
- В точке \( x=21 \), скачет до 1
Итог
Эмпирическая функция распределения для ваших данных — это ступенчатая кривая, которая достигает значений около 0.067, 0.4, 0.667, 0.8, 0.933 и 1 на соответствующих значениях \( x \).
Если нужно подробнее построить график или есть дополнительные вопросы — скажите!
