При каком значении f неравенство 1/3 < f < 1/2 станет верным? 3/11 2/7 2/3 4/7 4/11

Давайте разберемся с этим неравенством: \[ \frac{1}{3} < f < \frac{1}{2} \] Нам нужно определить, при каком значении \(f\) это неравенство станет верным. Так как в списке есть несколько чисел \( \frac{3}{11}, \frac{2}{7}, \frac{2}{3}, \frac{4}{7}, \frac{4}{11} \), делаю вывод, что нужно выбрать из них те, которые удовлетворяют неравенству \(\frac{1}{3} < f < \frac{1}{2}\). *** **Шаг 1: Переведем все дроби в десятичное выражение чтобы легче было сравнить** - \(\frac{1}{3} \approx 0.333...\) - \(\frac{1}{2} = 0.5\) Теперь — сравним каждое число с 0.333 и 0.5: 1. \(\frac{3}{11}\): \(\frac{3}{11} \approx 0.2727\) — Это число **меньше** 0.333, следовательно, оно **не подходит**. 2. \(\frac{2}{7}\): \(\frac{2}{7} \approx 0.2857\) — Тоже меньше 0.333, **не подходит**. 3. \(\frac{2}{3}\): \(\frac{2}{3} \approx 0.6667\) — Больше 0.5, **не подходит**. 4. \(\frac{4}{7}\): \(\frac{4}{7} \approx 0.5714\) — больше 0.5, **не подходит**. 5. \(\frac{4}{11}\): \(\frac{4}{11} \approx 0.3636\) — между 0.333 и 0.5, то есть **подходит**. **Общий вывод:** Из предложенного списка единственное число, удовлетворяющее условию \(\frac{1}{3} < f < \frac{1}{2}\), — это \(\boxed{\frac{4}{11}}\). *** **Ответ:** \[ \boxed{\frac{4}{11}} \] Это значение \(f\), при котором неравенство становится верным.