Задача Задача №3234479
А
А
Я отошла 2 часа по течению реки и 3 ч против течения реки. какой путь прошла яхта за всё время движения если собственная скорость яхты 12.8 км/ч а скорость течения реки 1.5 км/ч
Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
- Собственная скорость яхты, \( v_y = 12.8 \) км/ч
- Скорость течения реки, \( v_{т} = 1.5 \) км/ч
- Время движения по течению, \( t_{по} = 2 \) часа
- Время против течения, \( t_{пр} = 3 \) часа
Шаг 1: Определим скорости яхты относительно земли
- По течению: скорость равна сумме собственной скорости яхты и скорости течения: \[ v_{по} = v_y + v_{т} = 12.8 + 1.5 = 14.3 \text{ км/ч} \]
- Против течения: скорость равна разнице собственной скорости яхты и скорости течения: \[ v_{пр} = v_y - v_{т} = 12.8 - 1.5 = 11.3 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Вычислим пройденные расстояния в каждом случае
- Расстояние по течению: \[ S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 14.3 \times 2 = 28.6 \text{ км} \]
- Расстояние против течения: \[ S_{пр} = v_{пр} \times t_{пр} = 11.3 \times 3 = 33.9 \text{ км} \]
Шаг 3: Итоговая длина пути
Общий пройденный путь равен сумме двух расстояний: \[ S_{итог} = S_{по} + S_{пр} = 28.6 + 33.9 = \boxed{62.5 \text{ км}} \]
