корзине лежат мячи: 2 жёлтых и 3 красных. Из этой корзины дважды вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди В вероятность того, что при втором извлечении мяча…

Давайте детально решим задачу.

Условие:

• В корзине: 2 жёлтых и 3 красных мяча, всего 5 мячей.
• Происходит два извлечения по одному мячу, без возврата.
• Нам нужно найти вероятность того, что при втором извлечении был жёлтый мяч, если при первом извлечении достали красный мяч.

Обозначения:

• Пусть событие \( A \) — при первом извлечении достали красный мяч.
• Пусть событие \( B \) — при втором извлечении достали жёлтый мяч.

Нас интересует условная вероятность: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]

Шаг 1. Найти \( P(A) \):

Вероятность того, что при первом извлечении достали красный мяч.

В корзине 5 мячей:

• Красных: 3
• Всего: 5

\[ P(A) = \frac{3}{5} \]

Шаг 2. Найти \( P(A \cap B) \):

Вероятность того, что при первом извлечении достали красный мяч, а при втором — жёлтый.

Рассмотрим последовательность:

1. Первый мяч — красный.
2. Второй мяч — жёлтый.

После первого красного мяча в корзине остается:

• Жёлтых: 2 (не менялось)
• Красных: 2 (было 3, убрали один красный)
• Итог: 4 мяча.

Вероятность этого:

\[ P(\text{первый красный}) = \frac{3}{5} \]

Теперь, при втором извлечении:

• Мячей осталось 4.
• Жёлтых — 2 (не изменилось).
• Поэтому вероятность, что второй мяч — жёлтый:

\[ P(\text{второй жёлтый} \mid \text{первый красный}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Итого:

\[ P(A \cap B) = P(\text{первый красный}) \times P(\text{второй жёлтый} \mid \text{первый красный}) = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} \]

Шаг 3. Обчисли \( P(B|A) \):

Теперь найдем условную вероятность:

\[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{5}} = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{6}{10}} = \frac{3/10}{6/10} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Итоговый ответ:

\[ \boxed{0,50} \]

Ответ, округлённый до сотых: 0.50.

Если есть вопросы или нужно подробнее — скажите!